Tetraedro Regular
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Tetraedro Regular
A altura de um tetraedro regular mede 6raiz2 cm. Determinem o volume total desse tetraedro.
Alguém ajuda?!
Gab.: 54raiz6 cm2
Alguém ajuda?!
Gab.: 54raiz6 cm2
Última edição por IsmaelCoutinho em Qua 30 maio 2018, 23:47, editado 1 vez(es)
IsmaelCoutinho- Iniciante
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Idade : 24
Localização : Fortaleza
Re: Tetraedro Regular
L = aresta, R = raio da circunferência da base.
L = R.\/3
H^2 = L^2 - R^2 ---> calcule L
V = (L^2.\/3/4).H
L = R.\/3
H^2 = L^2 - R^2 ---> calcule L
V = (L^2.\/3/4).H
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Tetraedro Regular
Eu cheguei em outro gabarito, o gabarito seria 54√6 mesmo?
(l√3/3)² + (6√2)² = l²
3l²/9 + 36.2 = l²
l²/3 + 72 = l²
l² + 216 = 3l²
2l² = 216
l² = 108 cm
V = (l²√3/4).h
V= (108√3/4).6√2
V = (27√3).6√2
V = 162√6 cm²
Ou errei em algo?
(l√3/3)² + (6√2)² = l²
3l²/9 + 36.2 = l²
l²/3 + 72 = l²
l² + 216 = 3l²
2l² = 216
l² = 108 cm
V = (l²√3/4).h
V= (108√3/4).6√2
V = (27√3).6√2
V = 162√6 cm²
Ou errei em algo?
Pedro29- Padawan
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Data de inscrição : 15/02/2017
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Brasil
Re: Tetraedro Regular
Pois é, o meu resultado deu 162raiz6 tbm.
Creio que esteja errado o gabarito
Creio que esteja errado o gabarito
IsmaelCoutinho- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 13/02/2018
Idade : 24
Localização : Fortaleza
Re: Tetraedro Regular
O erro foi meu: o volume correto do tetraedro vale:
V = (L^2.\/3/4).H/3
V = (L^2.\/3/4).H/3
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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