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Tetraedro Regular

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Resolvido Tetraedro Regular

Mensagem por IsmaelCoutinho Qua 30 maio 2018, 00:27

A altura de um tetraedro regular mede 6raiz2 cm. Determinem o volume total desse tetraedro.

Alguém ajuda?!








Gab.: 54raiz6 cm2


Última edição por IsmaelCoutinho em Qua 30 maio 2018, 23:47, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Tetraedro Regular

Mensagem por Elcioschin Qua 30 maio 2018, 10:31

L = aresta, R = raio da circunferência da base.

L = R.\/3

H^2 = L^2 - R^2 ---> calcule L

V = (L^2.\/3/4).H
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Resolvido Re: Tetraedro Regular

Mensagem por Pedro29 Qua 30 maio 2018, 16:17

Eu cheguei em outro gabarito, o gabarito seria 54√6 mesmo?

(l3/3)² + (62)² = l²
3l²/9 + 36.2 = l²
l²/3 + 72 = l²
l² + 216 = 3l²
2l² = 216
l² = 108 cm


V = (l²√3/4).h
V= (108√3/4).6√2
V = (27√3).6√2
V = 162√6 cm²




Ou errei em algo?
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Resolvido Re: Tetraedro Regular

Mensagem por IsmaelCoutinho Qua 30 maio 2018, 23:10

Pois é, o meu resultado deu 162raiz6 tbm.

Creio que esteja errado o gabarito

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Resolvido Re: Tetraedro Regular

Mensagem por Elcioschin Qui 31 maio 2018, 00:36

O erro foi meu: o volume correto do tetraedro vale:

V = (L^2.\/3/4).H/3
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Resolvido Re: Tetraedro Regular

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