Divisores (UECE)
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Divisores (UECE)
Ao fatorarmos o número inteiro positivo n, obtemos a expressão n=2^x.5^y, onde x e y são números inteiros positivos. Se n admite exatamente 12 divisores positivos e é menor do que o número 199, então a soma x+y é igual a:
R:6
R:6
Thalyson- Jedi
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Re: Divisores (UECE)
(x + 1). (y + 1) = 12 = 2^2.3
Pares de divisores: (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2) e (12, 1)
y + 1 = 12 ---> y = 11 ---> não serve
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Pares de divisores: (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2) e (12, 1)
y + 1 = 12 ---> y = 11 ---> não serve
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Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Divisores (UECE)
Bom dia, Thalyson.Thalyson escreveu:Ao fatorarmos o número inteiro positivo n, obtemos a expressão n=2^x.5^y, onde x e y são números inteiros positivos. Se n admite exatamente 12 divisores positivos e é menor do que o número 199, então a soma x+y é igual a:
R:6
12 = 3*4 ou 6*2
Se 3*4, então x=2 e y=1.
Nesse caso, o número de divisores positivos seria:
(2+1)(1+1) = 3*2 = 6
Se 6*2. ent]ao x=5 e y=1.
Nesse caso, o número de divisores positivos seria:
(5+1)(1+1) = 6*2 = 12
Solução é dada pela segunda opção:
x=5
y=1
x+y = 5+1 = 6
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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