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Mensagem por Thalyson Ter 29 maio 2018, 16:32

Ao fatorarmos o número inteiro positivo n, obtemos a expressão n=2^x.5^y, onde x e y são números inteiros positivos. Se n admite exatamente 12 divisores positivos e é menor do que o número 199, então a soma x+y é igual a:

R:6
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Mensagem por Elcioschin Ter 29 maio 2018, 19:19

(x + 1). (y + 1) = 12 = 2^2.3

Pares de divisores: (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2) e (12, 1)

y + 1 = 12 ---> y = 11 ---> não serve

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Mensagem por ivomilton Qua 30 maio 2018, 10:33

Thalyson escreveu:Ao fatorarmos o número inteiro positivo n, obtemos a expressão n=2^x.5^y, onde x e y são números inteiros positivos. Se n admite exatamente 12 divisores positivos e é menor do que o número 199, então a soma x+y é igual a:

R:6
Bom dia, Thalyson.

12 = 3*4 ou 6*2

Se 3*4, então x=2 e y=1.
Nesse caso, o número de divisores positivos seria:
(2+1)(1+1) = 3*2 = 6

Se 6*2. ent]ao x=5 e y=1.
Nesse caso, o número de divisores positivos seria:
(5+1)(1+1) = 6*2 = 12

Solução é dada pela segunda opção:
x=5
y=1
x+y = 5+1 = 6



Um abraço.
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