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Equação diferencial

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Resolvido Equação diferencial

Mensagem por Forken Sex 25 maio 2018, 23:08

Determine uma solução particular para a equação diferencial
\frac{dy}{dx}=\frac{2xy^2+x}{x^2y-y};\;y(\sqrt{2})=0


Última edição por Forken em Sáb 26 maio 2018, 17:25, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Equação diferencial

Mensagem por Ashitaka Sáb 26 maio 2018, 01:13

Eu não cheguei na resposta, e não vou continuar porque vou dormir. Mas vou mostrar até onde cheguei porque, talvez, ajude em algo.
Obs: não garanto que não há erros de conta em alguma passagem.

Equação diferencial YIlnIEAAAAASUVORK5CYII=
Equação diferencial V133aVinfD73Llzlc3aPi7E84LcLEDIAupl7ipK4r8+DSmpa5sIjDyBAcw6EeNtGsP2LolYH7YF5P1dRmAsCCw3YnzYhpOI9WFbQN7fdQTGgsBghNSI8WEbTiLWh20BeX8fEBgbAuuDMaSOgoAgkIaAEFgaXnK3ICAIdAgBIbAOGUOqIggIAmkICIGl4SV3CwKCQIcQEALrkDGkKoKAIJCGgBBYGl5ytyAgCHQIASGwDhlDqiIICAJpCAiBpeEldwsCgkCHEBAC65AxpCqCgCCQhoAQWBpecrcgIAh0CAEhsA4ZQ6oiCAgCaQgIgaXhJXcLAoJAhxAQAuuQMaQqgoAgkIaAEFgaXnK3ICAIdAgBIbAOGUOqIggIAmkICIGl4SV3CwKCQIcQ+H+u7W5Ar7OVRgAAAABJRU5ErkJggg==


Talvez o que é procurado seja mais fácil ainda e possa ser obtido chutando uma solução esperta, como y = x^a, y = kx, etc. Todavia, não vi nada no que testei.
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