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Quadrilátero

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Mensagem por FlavioMachado Sex 25 maio 2018, 15:33

Em um quadrilátero inscritível ABCD, a altura BM do triângulo ABD intersepta AC em P, tal que BP=3, PM=1, BC=CD e AB=BD, calcule AB.
a)5
b)4
c)2V2
d)3V2
e)4V2
r:c
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Mensagem por raimundo pereira Seg 28 maio 2018, 11:38

OlãFlavio
Por favor revise o enunciado e as alternativas. abrs
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Mensagem por renan2014 Seg 28 maio 2018, 13:09

Quadrilátero TNRmfNz
Questão boa.

Como a corda BC=CD, então < BAC =< CAD.

Pelo mesmo motivo, < BAD = < ADB.

Assim, o triângulo ABD é isósceles.

Pelo esquema, temos que:

e


Resolvendo o sistema, encontraremos que k = AM = raiz de 2

Teorema de Pitágoras em ABM:

x²=2+16=18 ... x=3.raiz(2)


D)
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Mensagem por raimundo pereira Seg 28 maio 2018, 13:25

Oi Renan
Como fica aplicando Pitagoras no triangulo ABM
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Mensagem por renan2014 Seg 28 maio 2018, 13:58

O triângulo ABM é reto em M com catetos BM AM e hipotenusa AB.

AB²=BM²+AM² ... AB²=(3+1)²+(√2)²=16+2=18

AB²=9.2 ... AB=3√2 u.c
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