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MHS e MCU

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Resolvido MHS e MCU

Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Qui 24 maio 2018, 08:26

(UNIFEI-MG) As equações abaixo descrevem uma partícula
num movimento circular uniforme, com x e y dados em centímetros
e t em segundos.

 y = 8/pi sen(2pi*t + pi/2) e  x = 8/pi cos(2pi*t + pi/2)
 

a) Qual é a velocidade angular desse movimento? Qual é o raio da
trajetória da partícula?

*É possível  fazer essa ligação do MCU para o MHS ? ( Sei que é possível do MHS para o MCU ), porque as fórmulas ( posição,velocidade e aceleração ) dizem que é apenas para o MHS, daí ficou confuso.

Grato!


Última edição por Kayo Emanuel Salvino em Qui 24 maio 2018, 10:48, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: MHS e MCU

Mensagem por SpaceFunction Qui 24 maio 2018, 09:51

Primeiro, analisando as equações, temos que a tanto a amplitude vertical quanto a horizontal do movimento são de 8/pi cm. Para testarmos se isso forma uma circunferência, bastaria colocarmos os dados na equação da geometria analítica:

(x-xo)²+(y-yo)² = R²

xo=yo=0
2pi*t + pi/2 = φ

[8/pi sen(φ)]²+[8/pi cos(φ)] = R²
(8/pi)²(sen²φ + cos²φ) = R²

R = 8/pi, como queríamos demonstrar.
O período do movimento é T = 1s, pois é nesse intervalo em que a função se repete.

f=1/T = 1 Hz
ω = 2pi.f = 2pi rad/s


Última edição por SpaceFunction em Qui 24 maio 2018, 18:27, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: MHS e MCU

Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Qui 24 maio 2018, 10:47

Grato!
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