complementares de função

Forken escreveu:RodrigoA.S, peço licença para contribuir também

gojoba das silva a sugestão desse cara é boa, utilize o "Geogebra" para você visualizar melhor.

Conjunto dos Reais positivos ou Reais não negativos

\mathbb{R^{*}}_{+}=\left \{ X\in \mathbb{R}\;|\;x>  0 \right \}
Exemplo: x = 0,1 faz parte do conjunto dos Reais positivos, pois x>0.


"Valores da imagem"

Sempre que precisar determinar os valores da imagem, pense quais são os valores mínimos e os valores máximo que o f(x) pode assumir.

Avaliando o valor mínimo de f(x)

Primeira estimativa (Usando números negativos)

x=-2
f(x)=x^{2}+1
f(-2)=(-2)^{2}+1=5

Segunda estimativa (Usando números negativos)
x=-10
f(x)=x^{2}+1
f(-10)=(-10)^{2}+1=101

Obs: Percebemos que a medida que diminuímos muito o valor de x o valor de f(x) aumenta, então fica fácil perceber que o valor mínimo desta função é quando x=0
x=0
f(x)=x^{2}+1
f(0)=(0)^{2}+1=1

Avaliando o valor máximo de f(x)

Primeira estimativa (Usando números positivos)

x=2
f(x)=x^{2}+1
f(2)=(2)^{2}+1=5

Segunda estimativa (Usando números positivos)
x=10
f(x)=x^{2}+1
f(10)=(10)^{2}+1=101

Obs: Percebemos que a medida que aumentamos muito o valor de x o valor de f(x) aumenta, então fica fácil perceber que o valor máximo desta função é +infinito (Não existe restrição para x, este pode ser qualquer valor, x=10 .... x=99999..)

Resposta: Lembra que falei x = 0,1 faz parte do conjunto dos Reais positivos? Pois é, o mínimo da f(x) é 1, ficou faltando faltando nosso exemplo e muitos outros né? Ou seja ficou faltando o intervalo aberto (0,1)