Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
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Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
Verifique, por meio das tabelas-verdades, a validade das equivalências abaixo.
a) da conjunção c) da conjunção relativamente
à disjunção
p ^ q <--> q ^ p
(p ^ q) ^ r <--> p ^ (q ^ r) p ^ (q v r) <--> (p ^ q) v (p ^ r) p ^ p <--> p p v (q ^ r) <--> (p v q) ^ (p v r)
p ^ v <--> p p ^ (p v q) <--> p
p ^ f <--> f p v (p ^ q) <--> p
b) da disjunção
d) da negação
p v q <--> q v p
(p v q) v r <--> p v (q v r) ~(~p) <--> p
p v p <--> p ~(p ^ q) <--> ~p v ~q
p v v <--> v ~(p v q) <--> ~p ^ ~q
p v f <--> p
em que p, q, r são proposições quaisquer, v é uma tautologia e f uma proposição logicamente falsa.
OBS.:No FME não há o gabarito dessa questão.
a) da conjunção c) da conjunção relativamente
à disjunção
p ^ q <--> q ^ p
(p ^ q) ^ r <--> p ^ (q ^ r) p ^ (q v r) <--> (p ^ q) v (p ^ r) p ^ p <--> p p v (q ^ r) <--> (p v q) ^ (p v r)
p ^ v <--> p p ^ (p v q) <--> p
p ^ f <--> f p v (p ^ q) <--> p
b) da disjunção
d) da negação
p v q <--> q v p
(p v q) v r <--> p v (q v r) ~(~p) <--> p
p v p <--> p ~(p ^ q) <--> ~p v ~q
p v v <--> v ~(p v q) <--> ~p ^ ~q
p v f <--> p
em que p, q, r são proposições quaisquer, v é uma tautologia e f uma proposição logicamente falsa.
OBS.:No FME não há o gabarito dessa questão.
Última edição por Carlos Braga em Ter 22 maio 2018, 02:08, editado 2 vez(es)
Carlos Braga- Padawan
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guga47222 e 01367856 gostam desta mensagem
Re: Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
Última edição por Forken em Seg 21 maio 2018, 20:22, editado 1 vez(es)
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"A jornada de mil quilômetros começa com o primeiro passo." (O Rei Leão)
Forken- Fera
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guga47222 gosta desta mensagem
Re: Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
Cara essa questãozinha é trabalhosa, demorei 1h pra fazê-la toda. Na minha resolução todas os bicondicionais deram tautologias. Se concluí-la por completo pode colocar a respostas aqui,se puder, pra mim verificar.
Carlos Braga- Padawan
- Mensagens : 53
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Re: Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
Pelo que olhei rapidamente todas são tautologia mesmo, se você conseguiu fazer a2, então você consegue fazer todas por analogia.
Tautologia: Os valores lógicos da última coluna só possui verdade.
Contradição: Os valores lógicos da última coluna só possui falso.
Contingência: Quando não for nem tautologia nem contradição.
(São as equivalências mais importantes)
p⟹q ≡ ~p ∨ q ≡ ~q⟹~p
~(p ^ q) ≡ ~p ∨ ~q
~(p ^ q) ≡ ~p ∨ ~q
~(p ∨ q) ≡ ~p ^ ~q
Acredito que o autor tinha a intenção de ensinar intuitivamente os princípios e propriedades
Principio da Não Contradição
Principio da Identidade
Principio do Terceiro Excluído
Propriedade Distributiva
Propriedade Comutativa
Espero ter ajudado, qualquer dúvida só falar, bons estudos!
O importante é você saber disto
Contradição: Os valores lógicos da última coluna só possui falso.
Contingência: Quando não for nem tautologia nem contradição.
(São as equivalências mais importantes)
p⟹q ≡ ~p ∨ q ≡ ~q⟹~p
~(p ^ q) ≡ ~p ∨ ~q
~(p ^ q) ≡ ~p ∨ ~q
~(p ∨ q) ≡ ~p ^ ~q
Acredito que o autor tinha a intenção de ensinar intuitivamente os princípios e propriedades
Principio da Não Contradição
Principio da Identidade
Principio do Terceiro Excluído
Propriedade Distributiva
Propriedade Comutativa
Espero ter ajudado, qualquer dúvida só falar, bons estudos!
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Forken- Fera
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guga47222 gosta desta mensagem
Re: Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
Acredito que o autor tinha a intenção de ensinar intuitivamente os princípios e propriedades
Principio da Não Contradição
Principio da Identidade
Principio do Terceiro Excluído
Propriedade Distributiva
Propriedade Comutativa
Espero ter ajudado, qualquer dúvida só falar, bons estudos!
Obrigado pela ajuda Revendo aqui percebi também que ela tava querendo mesmo fazer isso, na minha opinião teria sido melhor enunciar essas propriedades/princípios, pois eu nem tinha percebido se não fosse por ti.
Carlos Braga- Padawan
- Mensagens : 53
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Re: Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
Se você quiser se aprofundar adquira o livro "Matemática e Raciocínio Lógico para Concursos" de Sérgio Luiz de Morais" Edição 2012
Eu tenho este livro e é simplesmente sensacional, didático, colorido e esquematizado.
Pois o FME só tem o básico do básico.
Obs: Uma coisa que esqueci de comentar o número de linhas da tabela verdade é de acordo com o número de proposições simples, a fórmula é 2^p, onde p é o número de proposições.
Exemplos:
No a1 temos 2 proposições simples, logo 2^2 = 4 linhas.
No a2 temos 3 proposições simples, logo 2^3 = 8 linhas.
No a3 temos apenas 1 proposição simples, logo 2^1 = 2 linhas.
Eu tenho este livro e é simplesmente sensacional, didático, colorido e esquematizado.
Pois o FME só tem o básico do básico.
Obs: Uma coisa que esqueci de comentar o número de linhas da tabela verdade é de acordo com o número de proposições simples, a fórmula é 2^p, onde p é o número de proposições.
Exemplos:
No a1 temos 2 proposições simples, logo 2^2 = 4 linhas.
No a2 temos 3 proposições simples, logo 2^3 = 8 linhas.
No a3 temos apenas 1 proposição simples, logo 2^1 = 2 linhas.
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Forken- Fera
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Re: Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
É, o FME é o básico do básico mesmo, essa parte da fórmula do número de linhas ele nem comenta, mas acho que pra provas militares(EsPCEx especificamente) já esteja bom; depois, se der tempo, pego um livro específico.
Carlos Braga- Padawan
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Re: Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
Forken escreveu:Se você quiser se aprofundar adquira o livro "Matemática e Raciocínio Lógico para Concursos" de Sérgio Luiz de Morais" Edição 2012
Eu tenho este livro e é simplesmente sensacional, didático, colorido e esquematizado.
Pois o FME só tem o básico do básico.
Obs: Uma coisa que esqueci de comentar o número de linhas da tabela verdade é de acordo com o número de proposições simples, a fórmula é 2^p, onde p é o número de proposições.
Exemplos:
No a1 temos 2 proposições simples, logo 2^2 = 4 linhas.
No a2 temos 3 proposições simples, logo 2^3 = 8 linhas.
No a3 temos apenas 1 proposição simples, logo 2^1 = 2 linhas.
Olá, amigo! O livro indicado é de SÉRGIO LUIZ DE MORAIS ou JOSÉ LUIZ DE MORAIS? Grato!
ROMEURRM- Iniciante
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Localização : Rio de Janeiro
Re: Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
p | q | p^q | q^p | p^q<-->q^p | |||||
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p | q | r | (p^q) | (q ^ r) | (p ^ q)^ r | p^(q^r) | (p ^ q)^ r<-->p^(q^r) | ||
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F | V | F | F | F | F | F | V | ||
V | F | V | F | F | F | F | V | ||
p | p^P | p^p<->p | |||||||
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p | v | p^v | p^v<->p | ||||||
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p | f | p^f | p^f<->f | ||||||
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p | q | p v q | q v p | p v q <--> q v p | |||||
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p | q | r | (p v q) | (q v r) | (p v q) v r | p v ( q v r) | (p v q) v r <--> p v ( q v r) | ||
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P | P | P V P | P VP <--> P | ||||||
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p | f | p v f | p v f <--> p | ||||||
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p | q | r | (p ^ r) | (q v r) | (p ^ q) | p ^ (q v r) | (p ^ q) v (p ^ r) | p ^ (q v r) <--> (p ^q)v (p^ r) | |
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~P | P | ~(~P) | ~(~P)<-->P | ||||||
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p | q | ~q | ~p | ~(p ^ q) | ~p v ~q | ~(p ^ q) <--> ~p v ~q | |||
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V | F | F | V | V | V | V | |||
F | V | V | F | V | V | V | |||
O galera está na ordem |
Marcusvn- Iniciante
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Data de inscrição : 12/06/2020
gridvtri gosta desta mensagem
Re: Lógica, Questão 7, FME vol.1(7ªed.)
Se garante!
Carolzita Lisboa- Mestre Jedi
- Mensagens : 601
Data de inscrição : 15/05/2020
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