combinatória vunesp

por pollypepe03 Sáb 19 maio 2018, 18:20

Vunesp- Para o próximo semestre letivo, um aluno deve matricular-se em 3 disciplinas teóricas e 2 disciplinas práticas. Existem 10 opções de disciplinas teóricas, entre elas a de Eletromagnetismo, e 5 opções de disciplinas práticas, entre elas a de Laboratório de Eletricidade. Como unica restrição, o aluno que escolher a disciplina Laboratório de Eletricidade, também deverá escolher a disciplina de Eletromagnetismo. O numéro de maneiras diferentes que esse aluno poderá matricular-se nas disciplinas é
a) 412
b) 1080
c) 256
d) 864
e) 688

Alternativa correta: D

por **PedroX** Sáb 19 maio 2018, 20:27

C(10, 3)=120
C(5, 2)=10

Possibilidades=120*10=1200

Como há 120 combinações para disciplinas teóricas e há 10 disciplinas teóricas, cada uma aparece 12 vezes em cada posição, resultando em 36 das 120 combinações (30%).

_ _ _

Como há 10 combinações para disciplinas praticas e há 5 disciplinas práticas, cada uma aparece 2 vezes em cada posição, resultando em 4 das 10 combinações (40%).

_ _

Queremos excluir as combinações em que aparece apenas eletromagnetismo ou apenas laboratório de eletricidade.

40%*(100-30)% = 28%=336

Restam 864

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