(Cespe 2015) Física - Óptica

Há referências de que, na Grécia antiga, os pensadores não só concluíram que a Terra era redonda, mas também conseguiram calcular seu diâmetro. Erastóstenes é apontado como o responsável pela descoberta. Conforme ilustrado na figura acima, verifica-se que ele conseguiu medir os ângulos entre os raios solares, considerados paralelos, e as retas que passam pelo centro da Terra — O — e pelos pontos, na superfície terrestre, correspondentes às cidades de Alexandria e Siena, no mesmo horário de um dia de solstício de verão. Assim, conhecendo a distância entre as duas cidades bem como as medidas dos ângulos ω e φ, Erastóstenes calculou o diâmetro da Terra. A partir dessas informações e considerando 3,14 como valor aproximado para π.

Considere que, no solstício de verão, em determinado horário, ω = 9,2° e φ = 16,4° , e que a distância entre Alexandria e Siena, medida sobre a superfície da Terra, seja de 800 km. A partir dessas informações, calcule, em centenas de quilômetros, o diâmetro da Terra. Gabarito: 127     Como proceder a resolução dessa questão

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