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AFA - Queda Livre

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Mensagem por abelardo Qua 15 Jun 2011, 19:39

(AFA-2008)Um corpo é abandonado do repouso de uma altura h acima do solo. No mesmo instante, outro é lançado para cima, a partir do solo, segundo a mesma vertical, com velocidade v. Sabendo que os corpos se encontram na metade da altura da descida do primeiro, pode-se afirmar que h vale:

a)

b)

c)

d)


Eu pensei em várias formas de relacionar os dois movimentos, mas não consegui. Como vi que em todas as reposta a velocidade e a aceleração aparecem, pensei de usar torricelli no movimento do primeiro corpo até que é a metade do percurso.







Qual seria outra forma de responder?
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Mensagem por Euclides Qua 15 Jun 2011, 22:10





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Mensagem por abelardo Qui 16 Jun 2011, 07:23

Não entendi o sinal negativo em no tempo de subida. A orientação da trajetória é uma só para os dois movimentos?
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Mensagem por Elcioschin Qui 16 Jun 2011, 11:36

Abelardo

O movimento de subida é RETARDADO: a aceleração é negativa
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Mensagem por abelardo Qui 16 Jun 2011, 11:57

Estou confuso. Ambas as trajetórias devem ter o mesmo sentido? Orientada para cima a aceleração é negativa e orientada para baixo a aceleração é positiva. Quando o mestre euclides calculou ele considerou a trajetória orientada para baixo, por exemplo. Logo o sinal da aceleração para o outro corpo deverá ser o mesmo?
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Mensagem por Euclides Qui 16 Jun 2011, 12:43

Abelardo,

eu tratei os dois movimentos independentemente um do outro:

1) para o corpo que cai orientei a trajetória para baixo (g>0).
2) para o corpo que sobe orientei a trajetória para cima (g<0)

Por quê isso não faz diferença neste caso? É porque precisamos apenas de dois dados que permanecem com o mesmo valor em qualquer das orientações: h/2 e o tempo.

Na verdade a simultaneidade nem importa. Os dois percorrem a mesma distância no mesmo intervalo de tempo: esse é o fato.

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Mensagem por abelardo Ter 21 Jun 2011, 14:33

Obrigado mestre Euclides e Elcioschin.
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Mensagem por SanchesCM Seg 03 Jun 2019, 19:14

Apenas complementando: também dá para relacionarmos com energia, analisando o corpo "de baixo", visto que as respostas estão em função de sua velocidade.
Inicialmente E=mv²/2
Em h/2:   E=mgH/2
v²=gH
H=v²/g
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Mensagem por satalem Ter 11 Ago 2020, 22:48

Boa noite a todos. Ressuscitando o tópico, fico em dúvida em relação ao referencial. Quando vejo algum exercício com dois corpos se movimentando ao mesmo tempo, ainda mais com diferença de altura entre ambos, eu coloco um dos pontos como origem e o outro ponto extremo seria o espaço inicial do outro corpo. Resumindo:

Eu consideraria A, o corpo em queda livre, na origem, portanto h0 = 0. 
Para B, eu consideraria que o espaço inicial do corpo é justamente o valor h da altura que o separa do corpo A. Fiz exatamente a mesma solução, só que, ao considerar o espaço inicial de B como h, dá errado.

Se alguém puder me explicar o porquê nesse caso eu poderia considerar dois referenciais diferentes, eu agradeço muito, pois não estou conseguindo entender e eu não gosto de ficar com essas dúvidas que eu levaria como um "caso a parte" sem entender o porquê.

Obrigada!
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Mensagem por Elcioschin Qua 12 Ago 2020, 11:05

O referencial é uma escolha, como muito bem explicou o Euclides:

São dois movimentos independentes, logo podemos estudá-los separadamente :

1) Queda livre com sentido igual ao da aceleração da gravidade. Este é um movimento uniformemente acelerado (g > 0), no qual a velocidade está aumentando. Referencial para baixo:

h/2 = (1/2).g.t² --> t = (h/g) ---> I

2) Lançamento vertical, para cima, com velocidade inicial v. Este é um movimento uniformemente retardado (g < 0), no qual a velocidade está diminuindo. Referencial para cima:

h/2 = v.t + (1/2).(-g).t² ---> h/2 = v.t - (1/2).g.t² ---> II

I em II ---> h/2 = v.(h/g) - (1/2).g.[(h/g)]² ---> h/2 = v.(h/g) - h/2 --> 

h = v.(h/g)  ---> h² = v².(h/g) ---> h = v²/g

Separando os movimentos a solução é bem mais simples. Tentar atrelar um movimento ao outro vai dar muito trabalho, com elevada chance de induzir a erros.
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