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Espelho esférico

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Mensagem por guipenteado Dom 29 Abr 2018, 18:03

Um objeto real é colocado diante de um espelho esférico que conjuga uma imagem virtual e duas vezes maior do que o objeto. Se a distância entre o objeto e sua respectiva imagem é 45cm, é possível concluir que a distância focal do espelho é, em cm, igual a:

a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50


Alguém pode me ajudar na questão dos sinais ?
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Mensagem por Elcioschin Dom 29 Abr 2018, 18:16

Imagem > objeto --> espelho côncavo --> Imagem virtual direita atrás do espelho ---> p' < 0


I/O = - p'/p ---> 2 = - p'/p ---> p' = - 2.p

p + |p'| = 45 ---> p + 2.p = 45 ---> p = 15 ---> p' = - 30

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/15 - 1/30 ---> f = 30 cm
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Espelho esférico Empty Re: Espelho esférico

Mensagem por guipenteado Dom 29 Abr 2018, 18:53

Elcioschin escreveu:Imagem > objeto --> espelho côncavo --> Imagem virtual direita atrás do espelho ---> p' < 0


I/O = - p'/p ---> 2 = - p'/p ---> p' = - 2.p

p + |p'| = 45 ---> p + 2.p = 45 ---> p = 15 ---> p' = - 30

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/15 - 1/30 ---> f = 30 cm
Por que você colocou módulo de p' ? Isso não interfere nos cálculos ?
Por que não é p + (-p') = 45 ----> p - p' = 45
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Mensagem por Hayzel Sh Dom 29 Abr 2018, 19:42

Sei que a pergunta foi diretamente ao Élcio, mas vou dar uma resposta: tem que colocar módulo porque o sinal de menos no p' indica apenas que a imagem está atrás da face refletora, ou seja, é virtual. Como a imagem está 30 cm para trás da face refletora, e o objeto está 15 cm para frente da face refletora, tem que somar só os valores absolutos, para resultar em 45 cm, que é a distância entre o objeto e a imagem.
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Espelho esférico Empty Re: Espelho esférico

Mensagem por Hayzel Sh Dom 29 Abr 2018, 19:57

A distância entre objeto e imagem reais: d = lp - p'l, pois ambos estão para frente da face refletora do espelho esférico.
A distância entre objeto e imagem, sendo um real e o outro virtual: d = lpl + lp'l, pois estão de lados opostos.
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Espelho esférico Empty Re: Espelho esférico

Mensagem por Elcioschin Dom 29 Abr 2018, 20:33

Bem explicado Hayzel.

Poderíamos fazer também por Geometria Analítica, assim:

d = p - (p') ---> d = 15 - (- 30) ---> d = 45

Mas é muito mais fácil fazer com módulo,
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Mensagem por guipenteado Dom 29 Abr 2018, 20:42

Hayzel Sh escreveu:Sei que a pergunta foi diretamente ao Élcio, mas vou dar uma resposta: tem que colocar módulo porque o sinal de menos no p' indica apenas que a imagem está atrás da face refletora, ou seja, é virtual. Como a imagem está 30 cm para trás da face refletora, e o objeto está 15 cm para frente da face refletora, tem que somar só os valores absolutos, para resultar em 45 cm, que é a distância entre o objeto e a imagem.
Muito obrigado, entendi!
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