[MOD]Volume deslocado

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[MOD]Volume deslocado

Mensagem por moises99 em Qui 26 Abr 2018, 20:47


(PUCRJ2016) Uma balsa circular de área 2,0 m² flutua
no oceano e carrega uma mergulhadora e uma pedra
de lastro, de massa igual a 40 kg. A mergulhadora
joga a pedra no oceano.
Calcule, em cm, o quanto o fundo da balsa sobe em
relação à superfície do oceano devido à perda da
pedra.
Dado: a densidade da água é 1,0 x 10
3kg/m³

Alguém pode me ajudar a entender a lógica de que a  variação  de  volume  da  balsa  é  igual  ao  volume  de  líquido deslocado pela pedra? Eu resolvi essa questão utilizando P = F/A e depois joguei a pressão em P = d.g.h. Faz sentido, ou foi apenas coincidência?
Gabarito: E
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Re: [MOD]Volume deslocado

Mensagem por Elcioschin em Sex 27 Abr 2018, 09:53

Seja M a massa da balsa + mergulhadora
m = 40 kg ---> massa da pedra
uA = massa específica da água = 10³ kg/m³
Vi, V'i = volume imerso da balsa com e sem pedra
h, h' = altura imersa da balsa com e sem pedra
S = área da balsa.

Com a pedra na balsa:

Empuxo da água = peso total ---> E = P ---> uA.Vi.g = (M + m).g ---> uA.S.h = M + m ---> I

Com a pedra na água ---> E' = P' ---> uA.V'i.g = M.g ---> uA.S.h' = M ---> II

I : II ---> h/h' = (M + m)/M ---> Obviamente h > h'
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