Qual o valor da integral definida
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Qual o valor da integral definida
por José Fernandes de Brito Ter 17 Abr 2018, 23:45
Qual o valor da integral definida ∫ (5x³+7x²-5x+2)/x² dx para os limites de integração superior=2 e inferior=1?
José Fernandes de Brito- Jedi
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Re: Qual o valor da integral definida
por PedroX Qua 18 Abr 2018, 00:36
Divida o numerador pelo denominador.
A integral passa a ser então:
∫ (5x + 7 - 5x^-1 +2x^-2) dx
∫ 5x = 5x²/2, de 1 a 2 fica: 15/2
∫ 7 = 7x, de 1 a 2 fica: 7
∫ -5x^-1 = -5 ln(x), de 1 a 2 fica: -5.ln(2)
∫ 2x^-2 = -2x^-1, de 1 a 2 fica: 1
Somando tudo: 7,5 + 7 - 5.ln(2) + 1
Resposta: 15,5 - 5.ln(2)
A integral passa a ser então:
∫ (5x + 7 - 5x^-1 +2x^-2) dx
∫ 5x = 5x²/2, de 1 a 2 fica: 15/2
∫ 7 = 7x, de 1 a 2 fica: 7
∫ -5x^-1 = -5 ln(x), de 1 a 2 fica: -5.ln(2)
∫ 2x^-2 = -2x^-1, de 1 a 2 fica: 1
Somando tudo: 7,5 + 7 - 5.ln(2) + 1
Resposta: 15,5 - 5.ln(2)
PedroX- Administração
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