(AFA - 2005) Função logarítmica
2 participantes
Página 1 de 1
(AFA - 2005) Função logarítmica
Ajudem-me nessa questão,por favor?
O domínio da função real definida por f(x) = é:
a) 0 < x ≤ a-√2 ou x ≥ a√2 se 0 < a < 1
b) a√2 ≤ x ≤ a-√2 se 0 < a < 1
c) a√2 ≤ x ≤ a-√2 se a > 1
d) x < a-√2 ou x > a√2 se a > 1
Resposta: letra b
O domínio da função real definida por f(x) = é:
a) 0 < x ≤ a-√2 ou x ≥ a√2 se 0 < a < 1
b) a√2 ≤ x ≤ a-√2 se 0 < a < 1
c) a√2 ≤ x ≤ a-√2 se a > 1
d) x < a-√2 ou x > a√2 se a > 1
Resposta: letra b
Última edição por matheussouzacan18 em Qui 19 Abr 2018, 16:30, editado 1 vez(es)
matheussouzacan18- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 17/04/2018
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro,RJ,Brasil
Re: (AFA - 2005) Função logarítmica
Condição de existência do logax ---> x > 0 e 0 < a < 1 ou a > 1
x1 + logax = x1.(xlogax) = x.x = x²
y = √(x² - a².x) ---> Devemos ter x² - a².x ≥ 0 ---> Raízes x = 0 e x = a²
Parábola com a concavidade voltada para cima: É positiva externamente às raízes:
x < 0 (não serve) e x > a²
Se 0 < a < 1 ---> 0 < x < 1
Se a > 1 ---> x > 1
Tente completar
x1 + logax = x1.(xlogax) = x.x = x²
y = √(x² - a².x) ---> Devemos ter x² - a².x ≥ 0 ---> Raízes x = 0 e x = a²
Parábola com a concavidade voltada para cima: É positiva externamente às raízes:
x < 0 (não serve) e x > a²
Se 0 < a < 1 ---> 0 < x < 1
Se a > 1 ---> x > 1
Tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (AFA - 2005) Função logarítmica
Não entendi porque xlogax vira x.Elcioschin escreveu:Condição de existência do logax ---> x > 0 e 0 < a < 1 ou a > 1
x1 + logax = x1.(xlogax) = x.x = x²
y = √(x² - a².x) ---> Devemos ter x² - a².x ≥ 0 ---> Raízes x = 0 e x = a²
Parábola com a concavidade voltada para cima: É positiva externamente às raízes:
x < 0 (não serve) e x > a²
Se 0 < a < 1 ---> 0 < x < 1
Se a > 1 ---> x > 1
Tente completar
matheussouzacan18- Iniciante
- Mensagens : 12
Data de inscrição : 17/04/2018
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro,RJ,Brasil
Re: (AFA - 2005) Função logarítmica
Eu cometi uma falha, pois a relação correta é alogax = x
Temos então que refazer a solução:
x1 + logax - a².x = x1.xlogax - a².x = x.(xlogax - a²) ≥ 0
Pelas condições de existências, x > 0, logo o sinal do 1º membro depende apenas de:
xlogax - a² ≥ 0 ---> xlogax = a²
Para fazer análise do sinal devem ser consideradas duas hipóteses:
1) 0 < a < 1 ---> 0 < a² < 1
2) a > 1 ---> a² > 1
Tente completar, pois tenho um compromisso agora.
Temos então que refazer a solução:
x1 + logax - a².x = x1.xlogax - a².x = x.(xlogax - a²) ≥ 0
Pelas condições de existências, x > 0, logo o sinal do 1º membro depende apenas de:
xlogax - a² ≥ 0 ---> xlogax = a²
Para fazer análise do sinal devem ser consideradas duas hipóteses:
1) 0 < a < 1 ---> 0 < a² < 1
2) a > 1 ---> a² > 1
Tente completar, pois tenho um compromisso agora.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes
» EFOMM-2005: Função Logarítmica
» Função logaritmica
» Aman 2005-Função
» (EEAR/CFS 1 2005) Função
» UFPA/2005 - Função do segundo grau.
» Função logaritmica
» Aman 2005-Função
» (EEAR/CFS 1 2005) Função
» UFPA/2005 - Função do segundo grau.
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|