Dúvida trigonometria
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Dúvida trigonometria
Olá, estou com dúvida nesse exercício...
(UFPE)
Quantas soluções a equação trigonométrica senx= √1-cosx admite , no intervalo [0,80[
Eu até entendi como faz, porém não entendi porque não considero 3 soluções para cada volta (0,2π e π/2)...
Como eu pensei: terão 39 voltas que considerarão 3 soluções, logo ao todo terão 117 soluções, porém no gabarito consta apenas 80... por que?
(UFPE)
Quantas soluções a equação trigonométrica senx= √1-cosx admite , no intervalo [0,80[
Eu até entendi como faz, porém não entendi porque não considero 3 soluções para cada volta (0,2π e π/2)...
Como eu pensei: terão 39 voltas que considerarão 3 soluções, logo ao todo terão 117 soluções, porém no gabarito consta apenas 80... por que?
giuliaverotti- Iniciante
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Re: Dúvida trigonometria
As voltas completas para 0 e 2pi são as mesmas. Ex: (0, 2pi, 4pi, ..., 76pi, 78pi) e (pi/2, ..., 78,5pi)
PedroX- Administração
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Re: Dúvida trigonometria
PedroX, poderia me explicar melhor? Desculpe, é que eu realmente não entendo essa matéria rsPedroX escreveu:As voltas completas para 0 e 2pi são as mesmas. Ex: (0, 2pi, 4pi, ..., 76pi, 78pi) e (pi/2, ..., 78,5pi)
giuliaverotti- Iniciante
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Data de inscrição : 22/03/2016
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Re: Dúvida trigonometria
É que 0 e 2pi são o mesmo ângulo.
Você considerou que há três soluções, quando na verdade há apenas duas (voltas completas em torno de 2pi e em torno de de pi/2).
Por isso, você tem 0, 2pi, 4pi, 6pi, 8pi, ..., 78pi como soluções e também tem pi/2, pi/2 + 2pi, pi/2 + 4pi, pi/2 + 6pi, ......., pi/2 + 78pi como soluções também.
Um erro foi multiplicar por 3 em vez de multiplicar por 2.
Você considerou que há três soluções, quando na verdade há apenas duas (voltas completas em torno de 2pi e em torno de de pi/2).
Por isso, você tem 0, 2pi, 4pi, 6pi, 8pi, ..., 78pi como soluções e também tem pi/2, pi/2 + 2pi, pi/2 + 4pi, pi/2 + 6pi, ......., pi/2 + 78pi como soluções também.
Um erro foi multiplicar por 3 em vez de multiplicar por 2.
PedroX- Administração
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