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MU E MUV: DÚVIDA UERJ

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Mensagem por Habilis Seg 16 Abr 2018, 18:34

(Uerj 2001) Durante um experimento, um pesquisador anotou as posições de dois móveis A e B, elaborando a tabela a seguir:
O movimento de A é uniforme e o de B é uniformemente variado. A distância, em metros, entre os móveis A e B, no instante t=6 segundos, corresponde a: 

tempo posição
t(s)   A   B 
0     -5  15
1      0   0
2      5  -5
3     10   0
4     15  15

a) 45
b) 50
c) 55
d) 60





GAB- B 


Dúvida : Não entendi como o B inicia com 15 e depois volta pra 15 e tbm não consegui montar o gráfico. Alguém poooor favor, pode me dar uma solução ?
Grata desde já Smile

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Mensagem por Elcioschin Seg 16 Abr 2018, 19:18

A passa por P(1, 0) e Q(2, 5) --> vA = (5 - 0)/(2 - 1) --> vA = 5 m/s --> xA = 5.t - 5

Equação de B ---> xB = a.t² + b.t + c

(0, 15) ---> 15 = a.0² + b.0 + c ---> c = 15 ---> I
(1, 0) -----> 0 = a.1² + b.1 + 15 ---> a + b = - 15 ---> II
(2, -5) ---> -5 = a.2² + b.2 + 15 ---> 4.a + 2.b = - 20 ---> III

Calcule a , b e monte a equação de xB

Calcule xA e e xB para t = 6 s ---> xB - xA = ?


Última edição por Elcioschin em Ter 17 Abr 2018, 22:10, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Habilis Ter 17 Abr 2018, 16:49

A equação de A não seria assim : S=So + V.T --> S=-5 + 5. 6 = 25 m ?

Sobre B, também não deveria ser : Sb= So + vt + a.t²/ 2


Assim, fazendo dessa maneira: 
p(1,0) : 0 = 15 + v.1 + a.1²/2 --> v + a/2 = -15
p(2, -5) :  -5= 15 + v.2 + a.2² /2 --> 2v + 2a= -20 


{ v+a/2= -15  . (-2)
{2v + 2a= -20


{-2v -2a/2= 30     2v + 2.10= -20
{ 2v + 2a= -20     v= -20
a=10


Sb= 15 -20.6 + 10.6²/2
sb= 75
 
Sb- Sa = 75- 25= 50 m


Obrigada pela ajuda  MU E MUV:  DÚVIDA UERJ 503132

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Mensagem por Elcioschin Ter 17 Abr 2018, 22:13

Sua solução está correta
Eu tinha esquecido de colocar -5 na equação xA = 5.t - 5 (Já editei)
Na minha equação do 2º grau a.x² + b.x + c, o coeficiente a do termo x² não é a aceleração do sistema. Este coeficiente é igual à metade da aceleração
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Mensagem por Habilis Qua 18 Abr 2018, 16:52

Ahh, tudo bem, entendi! obrigado !

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