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geometria analítica

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Mensagem por marcelindo3301 Qui 12 Abr 2018, 15:40

(MACK-SP) Considere as retas (r) 4x + y = 12, (s) y = mx + n, m > 0, e (t) y = 0, que formam, no plano, um
triângulo de área 4. Se s passa pelo ponto (1, 0), o seu coeficiente angular é:

Gab:4
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Mensagem por Elcioschin Qui 12 Abr 2018, 16:26

Desenhe um sistema xOy

(r) 4.x + y = 12 --> y = 12 - 4.x --> Passa por A(3, 0) e B(0, 12) --> Desenhe a reta decrescente r

(s) y = m.x + n ---> (1, 0) ---> 0 = m.1 + n ---> n = -m  ---> (s) y = m.x - m

Desenhe uma reta s qualquer com m > 0 (reta crescente), que passa por:

x = 0 ---> y = - m ---> C(0, - m)
y = 0 ---> x = 1 ---> D(1, 0)

Ponto P de encontro entre r, s ---> m.xP - m = 12 - 4.xP ---> xP = (m + 12)/(m + 4)

Calcule yP = f(m) que é a altura do triângulo em relação à sua base, que está no eixo x

A base do triângulo vale AD = xA - xD ---> Calcule, em função de m

S = AD.yP/2
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