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Parábola

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Mensagem por zondak1 Sex 06 Abr 2018, 19:56

Uma viga de madeira com 16 metros de comprimento está apoiada sobre uma estrutura de
ferro como mostrado na figura abaixo. Um engenheiro sobe na viga e para em seu ponto médio.
Com o peso, a viga sofre uma deflexão de 3 centímetros.
Parábola Sem_ty10
Assuma que o formato da viga defletida é parabólico. Ache uma equação para a parábola e diga
a quê distância do centro da viga a deflexão é de apenas 1 centímetro.

Não consigo resolver essa questão, me ajudem por favor!

zondak1
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Mensagem por Elcioschin Sex 06 Abr 2018, 20:42

Seja um sistema xOy com origem O no centro da viga original (em preto pontilhado)

y = a.x² + b.x + c

Para  x = 0 ---> y = - 0,03 m ---> c = - 0,03 

xV = 0 ---> - b/2.a = 0 ---> b = 0

y = a.x² - 0,03

Para x = 8 ---> y = 0 ---> 0 = a.8² - 0,03 ---> a = 0,03/64

y = (0,03/64).x - 0,03

Para y = - 0,01 ---> - 0,01 = (0,03/64).x² - 0,03 ---> x² = 64.2/3 ---> x² = 64.6/9 --->

x = 8.√6/3 m
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Mensagem por zondak1 Sáb 07 Abr 2018, 14:16

Muito obrigado! Very Happy

zondak1
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