Parábola
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Parábola
Uma viga de madeira com 16 metros de comprimento está apoiada sobre uma estrutura de
ferro como mostrado na figura abaixo. Um engenheiro sobe na viga e para em seu ponto médio.
Com o peso, a viga sofre uma deflexão de 3 centímetros.
Assuma que o formato da viga defletida é parabólico. Ache uma equação para a parábola e diga
a quê distância do centro da viga a deflexão é de apenas 1 centímetro.
Não consigo resolver essa questão, me ajudem por favor!
ferro como mostrado na figura abaixo. Um engenheiro sobe na viga e para em seu ponto médio.
Com o peso, a viga sofre uma deflexão de 3 centímetros.
Assuma que o formato da viga defletida é parabólico. Ache uma equação para a parábola e diga
a quê distância do centro da viga a deflexão é de apenas 1 centímetro.
Não consigo resolver essa questão, me ajudem por favor!
zondak1- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 25/05/2015
Idade : 31
Localização : Curitiba
Re: Parábola
Seja um sistema xOy com origem O no centro da viga original (em preto pontilhado)
y = a.x² + b.x + c
Para x = 0 ---> y = - 0,03 m ---> c = - 0,03
xV = 0 ---> - b/2.a = 0 ---> b = 0
y = a.x² - 0,03
Para x = 8 ---> y = 0 ---> 0 = a.8² - 0,03 ---> a = 0,03/64
y = (0,03/64).x - 0,03
Para y = - 0,01 ---> - 0,01 = (0,03/64).x² - 0,03 ---> x² = 64.2/3 ---> x² = 64.6/9 --->
x = 8.√6/3 m
y = a.x² + b.x + c
Para x = 0 ---> y = - 0,03 m ---> c = - 0,03
xV = 0 ---> - b/2.a = 0 ---> b = 0
y = a.x² - 0,03
Para x = 8 ---> y = 0 ---> 0 = a.8² - 0,03 ---> a = 0,03/64
y = (0,03/64).x - 0,03
Para y = - 0,01 ---> - 0,01 = (0,03/64).x² - 0,03 ---> x² = 64.2/3 ---> x² = 64.6/9 --->
x = 8.√6/3 m
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Parábola
Muito obrigado!
zondak1- Iniciante
- Mensagens : 28
Data de inscrição : 25/05/2015
Idade : 31
Localização : Curitiba
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