Área de um triângulo
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Área de um triângulo
por jlfnetto Sex 10 Jun 2011, 23:11
Os pontos A (4;-1), B (8;1) e C (-2;-4) são alinhados?
jlfnetto- Iniciante
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Re: Área de um triângulo
por Euclides Sáb 11 Jun 2011, 00:08
Se forem alinhados, pertencerão à mesma reta.
1) encontre a reta que passa por dois deles
2) verifique se o terceiro ponto pertence à reta
\;\;\;B(8,\,1)\\\\y=ax+b\begin{cases}-1=4a+b\\1=8a+b \end{cases}\Rightarrow a=\frac{1}{2},\;\;\;\;b=-3\;\;\Rightarrow \;\;\boldsymbol{y=\frac{x}{2}-3} "\dpi{120} \\A(4,\,-1)\;\;\;B(8,\,1)\\\\y=ax+b\begin{cases}-1=4a+b\\1=8a+b \end{cases}\Rightarrow a=\frac{1}{2},\;\;\;\;b=-3\;\;\Rightarrow \;\;\boldsymbol{y=\frac{x}{2}-3}")
\\\\-4=\frac{-2}{2}-3\;\;\;\rightarrow \;\;\text{o ponto pertence à reta} "\dpi{120} \\y=\frac{x}{2}-3\;\;\;\;\;\;C(-2,\,-4)\\\\-4=\frac{-2}{2}-3\;\;\;\rightarrow \;\;\text{o ponto pertence à reta}")
1) encontre a reta que passa por dois deles
2) verifique se o terceiro ponto pertence à reta
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Re: Área de um triângulo
por Luck Sáb 11 Jun 2011, 00:26
Outro modo seria calcular a determinante da matriz:
4 . -1 . 1
8 . 1 . 1
-2 -4 1
Se det = 0 estão alinhados..
4 . -1 . 1
8 . 1 . 1
-2 -4 1
Se det = 0 estão alinhados..
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jlfnetto- Iniciante
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Re: Área de um triângulo
por jlfnetto Sáb 11 Jun 2011, 00:35
Luck escreveu:Outro modo seria calcular a determinante da matriz:
4 . -1 . 1
8 . 1 . 1
-2 -4 1
Se det = 0 estão alinhados..
Eu fiz justamente assim no começo... só que não deu zero.
jlfnetto- Iniciante
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Re: Área de um triângulo
por luiseduardo Sáb 11 Jun 2011, 00:42
jlfnetto escreveu:Luck escreveu:Outro modo seria calcular a determinante da matriz:
4 . -1 . 1
8 . 1 . 1
-2 -4 1
Se det = 0 estão alinhados..
Eu fiz justamente assim no começo... só que não deu zero.
Tente novamente, aqui deu zero.
luiseduardo- Membro de Honra
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