Assíntotas de curva
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Assíntotas de curva
Mostre que a curva y = V(x²+4x) tem duas assíntotas oblíquas: y = x+2 e y = -x-2.
Obrigado !
Obrigado !
Eduardo Sicale- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 692
Data de inscrição : 23/02/2010
Idade : 56
Localização : Diadema/SP
Re: Assíntotas de curva
Acabei fazendo assim:
lim (f(x) - (mx+b) = 0
lim (V(x²+4x)) - (mx+b) = 0
lim (V(x²+4x)/x) - (m*(x/x) + b/x) = 0
lim (V(1-4/x) - m - b/x) = 0 ---> x tende ao infinito
v(1-0) - m - 0 = 0 ---> m = 1
Então
lim (V(x²+4x) - (x+b) = 0
V(x²+4x) - x - b = 0
V(x²+4x) = x + b
Elevando ao quadrado
x² + 4x = x² + 2xb + b²
4x - 2xb = b²
x(4-2b) = b²
x = b²/(4-2b)
se x tende ao infinito, 4-2b tende a zero, então b = 2,
e a primeira assíntota fica x + 2
A outra assíntota, -x-2, faz-se o calculo a partir de -V(x²+4x)
Será que deu bingo de novo, Euclides !
Obrigado !
lim (f(x) - (mx+b) = 0
lim (V(x²+4x)) - (mx+b) = 0
lim (V(x²+4x)/x) - (m*(x/x) + b/x) = 0
lim (V(1-4/x) - m - b/x) = 0 ---> x tende ao infinito
v(1-0) - m - 0 = 0 ---> m = 1
Então
lim (V(x²+4x) - (x+b) = 0
V(x²+4x) - x - b = 0
V(x²+4x) = x + b
Elevando ao quadrado
x² + 4x = x² + 2xb + b²
4x - 2xb = b²
x(4-2b) = b²
x = b²/(4-2b)
se x tende ao infinito, 4-2b tende a zero, então b = 2,
e a primeira assíntota fica x + 2
A outra assíntota, -x-2, faz-se o calculo a partir de -V(x²+4x)
Será que deu bingo de novo, Euclides !
Obrigado !
Eduardo Sicale- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 692
Data de inscrição : 23/02/2010
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Localização : Diadema/SP
Re: Assíntotas de curva
Eureka! . Essas resoluções me ajudarão muito a encontrar assíntotas de várias curvas.
Willian Honorio- Matador
- Mensagens : 1271
Data de inscrição : 27/04/2016
Idade : 27
Localização : São Paulo
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