PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Assíntotas de curva

2 participantes

Ir para baixo

Assíntotas de curva  Empty Assíntotas de curva

Mensagem por Eduardo Sicale Seg 26 Mar 2018, 18:46

Mostre que a curva y = V(x²+4x) tem duas assíntotas oblíquas: y = x+2 e y = -x-2.

Obrigado !
Eduardo Sicale
Eduardo Sicale
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 692
Data de inscrição : 23/02/2010
Idade : 56
Localização : Diadema/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Assíntotas de curva  Empty Re: Assíntotas de curva

Mensagem por Eduardo Sicale Ter 27 Mar 2018, 15:53

Acabei fazendo assim:

lim (f(x) - (mx+b) = 0

lim (V(x²+4x)) - (mx+b) = 0

lim (V(x²+4x)/x) - (m*(x/x) + b/x) = 0

lim (V(1-4/x) - m - b/x) = 0 ---> x tende ao infinito

v(1-0) - m - 0 = 0 ---> m = 1

Então

lim (V(x²+4x) - (x+b) = 0

V(x²+4x) - x - b = 0

V(x²+4x) = x + b

Elevando ao quadrado

x² + 4x = x² + 2xb + b²

4x - 2xb = b² 

x(4-2b) = b²

x = b²/(4-2b)

se x tende ao infinito, 4-2b tende a zero, então b = 2, 

e a primeira assíntota fica x + 2

A outra assíntota, -x-2, faz-se o calculo a partir de -V(x²+4x)

Será que deu bingo de novo, Euclides !

Obrigado !
Eduardo Sicale
Eduardo Sicale
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 692
Data de inscrição : 23/02/2010
Idade : 56
Localização : Diadema/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Assíntotas de curva  Empty Re: Assíntotas de curva

Mensagem por Willian Honorio Qua 28 Mar 2018, 00:09

Eureka!  Laughing . Essas resoluções me ajudarão muito a encontrar assíntotas de várias curvas.
Willian Honorio
Willian Honorio
Matador
Matador

Mensagens : 1271
Data de inscrição : 27/04/2016
Idade : 27
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

Assíntotas de curva  Empty Re: Assíntotas de curva

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos