Progressão Geométrica

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Mensagem por Pedro Celso Silva em Seg Mar 26 2018, 00:08

Prove que se (a,b,c,d) estão em PG,então vale a relação: (b-c)^2=ac+bd-2ad

Não possuo gabarito
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Re: Progressão Geométrica

Mensagem por Elcioschin em Ter Mar 27 2018, 19:52

Seja q a razão:

b = a.q ---> c = a.q² ---> d = a.q³

[b - c]² = [a.q - a.q²]² = [(a.q).(1 - q)]² = a².q².(1 - 2.q + q²) = a².q² - 2.a².q³ + a².q---> I

Calcule, de modo similar, a.c + b.d - 2.a.d e compare com I
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