Equações exponenciais efomm

por anabperc Sáb 24 Mar 2018, 18:43

A solução da equação $Equações exponenciais efomm Gif.latex?7^{2x}+5^{2x}=2$

por **Elcioschin** Ter 27 Mar 2018, 23:03

7^2.x + 5^2.x = 2.7^x.5^x---> : 7^x.5^x

.7^2.x .... 5^2.x
------ + ------ = 2
7^x.5^x ...7^x.5^x

(7/5)^x + (5/7)^x = 2

(7/5)^x + 1/(7/5)^x = 2 ---> Fazendo (7/5)^x = y

y + 1/y = 2 ---> y² - 2.y + 1 = 0 ---> (y - 1)² = 0 ---> y = 1

(7/5)^x = y ---> (7/5)^x = 1 ---> (7/5)^x= (7/5)⁰---> x = 0

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