(Fuvest) Hidrostática

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(Fuvest) Hidrostática

Mensagem por LeoDiaz em Dom 18 Mar 2018, 17:12

Um tanque de altura H = 0,80 m, inicialmente vazio, possui três pequenos furos circulares situados em alturas diferentes medidas a partir do fundo do tanque, a saber: d1 = 0,10 m, d2 = 0,20 m, d3 = 0,30 m, conforme ilustra a figura.


As áreas dos furos valem A = 2,0 cm² . Os furos são tampados por três rolhas que podem resistir, sem se soltar, a forças de até: F1 = 1,2 N, F2 = 0,80 N e F3 = 0,70 N, respectivamente. Uma torneira começa a encher lentamente o tanque, com um fio de água. Podemos então afirmar que: 

(Dados: Aceleração da gravidade = 10 m/s² . Densidade da água = 1,0.10^3 kg/m3).


a) a rolha do furo 1 será a primeira a se soltar
b) todas as rolhas se soltarão enquanto o tanque se enche
c) a rolha do furo 3 será a primeira a se soltar
d) a rolha do furo 2 será a primeira a se soltar
e) nenhuma rolha se soltará até o tanque se encher completamente



Gente o fato é o seguinte. Essa questão matematicamente é fácil! Estou começando na matéria, porém minha dúvida maior é quando considerar e quando não considerar a pressão atmosférica. Acredito que na situação mostrada na figura e no enunciado as rolhas ficariam também sob a ação da pressão atmosférica, do qual deveria considerar P=Patm+u.g.h. Porém se eu considerar a pressão atm, a força sobre as rolhas são muito altas. Que daria a resposta B. Eu resilvi. Porém resta a dúvida de quando sim e quando não usar pressão atm.


Resolução não considerando a pressão atm.


P1=u.g.h=10^3.10.0,7=7.10^3 Pa
P2=6.10^3 Pa
P3=5.10^3 Pa


Sendo 


P=Fn/A


7.10^3=F1/2.10^−4
F1=1,4N

6.10^3=F2/2.10^−4
F2=1,2N

5.10^3=F3/2.10^−4
F3=1N


Sendo assim a rolha do furo de número 2 soltará primeiro.


Resolução considerando a pressão atm.


P1=10^5+7.10^3 Pa
P2=10^5+6.10^3 Pa
P3=10^5+5.10^3 Pa

Sendo 


P=Fn/A

então...


10^5+7.10^3=F1/2.10^−4
F1=2.10^−4.(10^5+7.10^3)=21,4N

10^5+6.10^3=F2/2.10^−4
F2=2.10^−4.(10^5+6.10^3)=21,2N

10^5+5.10^3=F3/2.10^−4
F3=2.10^−4.(10^5+5.10^3)=21N


F1= 21,4N
F2=21,2N
F3=21N

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Re: (Fuvest) Hidrostática

Mensagem por Euclides em Dom 18 Mar 2018, 21:12

Observe que a pressão atmosférica atua em ambos os lados das rolhas, auto-anulando seu papel.

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Re: (Fuvest) Hidrostática

Mensagem por LeoDiaz em Seg 19 Mar 2018, 18:14

Obrigado professor.

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Re: (Fuvest) Hidrostática

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