calcule o limite indicado

por Márcio Valente Qui 09 Jun 2011, 14:57

calcule o limite indicado: calcule o limite indicado Questao29

Resposta da Q.29: calcule o limite indicado Resposta29

por Man Utd Dom 06 Jul 2014, 12:14

Olá

comece fazendo a substituição : $\\\\\\ u=x-3 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \left( \; x \to 3 \;\;\; , \;\; u\to 0 \right )$ :

$\large \\\\\\ \lim_{ u \to 0} \; \left( 1+u \right )^{\left( \frac{ sen\left( \frac{3\pi}{2}+\frac{\pi}{2}u \right )}{cos\left( \frac{3\pi}{2}+\frac{\pi}{2}u \right )} \right )} \\\\\\ \lim_{ u \to 0} \; \left( 1+u \right )^{\left( \frac{ -cos\left( \frac{\pi}{2}u \right )}{sen\left( \frac{\pi}{2}u \right )} \right )} \\\\\\ \lim_{ u \to 0} \; \left( 1+u \right )^{\left( \frac{ -\frac{cos\left( \frac{\pi}{2}u \right )}{(\frac{\pi}{2}u)}}{\frac{sen\left( \frac{\pi}{2}u \right )}{(\frac{\pi}{2}u)}} \right )}$

$\large \\\\\\ \lim_{ u \to 0} \; \left( 1+u \right )^{\left({-\frac{cos \left( \frac{\pi}{2}u \right)}{(\frac{\pi}{2}u)}} \right)} \\\\\\ \left( \lim_{ u \to 0} \; \left( 1+u \right )^{ \frac{1}{u} \right) ^ {-\frac{2cos\left( \frac{\pi}{2}u \right )}{\pi}}} \\\\\\ e^{-\frac{2}{\pi}}$

calcule o limite indicado

calcule o limite indicado

Re: calcule o limite indicado

Um fórum livre e democrático.