(Fuvest-2000) Trabalho e energia

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(Fuvest-2000) Trabalho e energia

Mensagem por Victor Luz em Qua 14 Mar 2018, 18:40

Uma pista é formada por duas rampas inclinadas, A e B, e por uma região horizontal de comprimento L. Soltando-se, na rampa A, de uma altura Ha, um bloco de massa m, verifica-se que ele atinge uma altura Hb na rampa B (conforme figura), em experimento realizado na Terra. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a pista é nulo nas rampas e igual a μ na região horizontal. 



Suponha que esse mesmo experimento seja realizado em Marte, onde a aceleração da gravidade é g(M) = g/3, e considere que o bloco seja solto na mesma rampa A e da mesma altura Ha. Determine:

a) a razão Ra = va(Terra)/va(Marte), entre as velocidades do bloco no final da rampa A (ponto A), em cada uma das experiências (Terra e Marte).

b) a razão Rb = W(terra)/W(Marte), entre as energias mecânicas dissipadas pela força de atrito na região horizontal, em cada uma das experiências (Terra e Marte).

c) a razão Rc = Hb(Terra)/Hb(Marte), entre as alturas que o bloco atinge na rampa B, em cada uma das experiências (Terra e Marte).

gabarito:
a)√3 b)3 c)3 
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Re: (Fuvest-2000) Trabalho e energia

Mensagem por Elcioschin em Qua 14 Mar 2018, 19:24

Na Terra

Ep(A) = m.g.Ha ---> Ep(B) = m.g.Hb ---> Fa = μ.m.g

EP(A) - Ep(B) = Fa.L ---> m.g.Ha - m.g.Hb = μ.m.g.L ---> Ha - Hb = u.L ---> μ = (Ha - Hb)/L

Ec(A) = (1/2).m.Va² ---> Ec(A) = Ep(A) ---> (1/2).m.Va² = m.g.Ha ---> Va² = 2.g.Ha

Ec(B) = (1/2).m.Vb² ---> Ec(B) = Ep(B) ---> (1/2).m.Vb² = m.g.Hb ---> Vb² = 2.g.Hb


Tudo isto vale para Marte, a não ser g(M) = g/3


Faça as contas para Marte
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