cálculo de ângulo em polígono regular
2 participantes
Página 1 de 1
cálculo de ângulo em polígono regular
por liz abreu carvalho Ter 13 Mar 2018, 11:06
O polígono ABCD...com 540 lados é convexo e equiângulo. Calcule em graus o ângulo formado pela bissetriz interna do ângulo  com a mediatriz do lado BC. Escolha o ângulo que tem B em seu interior.
Se alguém puder me ajudar!
Se alguém puder me ajudar!
liz abreu carvalho- Iniciante
- Mensagens : 17
Data de inscrição : 14/02/2018
Idade : 50
Localização : Ribeirão Preto
Re: cálculo de ângulo em polígono regular
por Elcioschin Qua 14 Mar 2018, 13:35
Faça um bom desenho
Seja O o centro do polígono e M o ponto médio de BC
Trace OA e OM
AÔB = BÔC = 360º/n = 360/540 = 2/3 º ---> BÔM = BÔC/2 ---> BÔM = 1/3 º
AÔM = AÔB + BÔM ---> AÔM = 2/3 + 1/3 ---> AÔM = 1º
Ai = (n - 2).180º/n ---> Ai = (540 - 2).180º/540 ---> Ai = 538/3 º ---> A^BM = 538/3 º
OÂB = Ai/2 ---> OÂB = 269/3 º
Seja P o ponto onde a bissetriz interna de OÂB encontra OM
Ângulo entre a bissetriz de OÂB e OA ou OB ---> OÂP = Ai/4 = ---> OPA = 269/6 º
No triângulo OAP ---> O^PA + OÂP + AÔP = 180º ---> Calcule O^PA
Seja O o centro do polígono e M o ponto médio de BC
Trace OA e OM
AÔB = BÔC = 360º/n = 360/540 = 2/3 º ---> BÔM = BÔC/2 ---> BÔM = 1/3 º
AÔM = AÔB + BÔM ---> AÔM = 2/3 + 1/3 ---> AÔM = 1º
Ai = (n - 2).180º/n ---> Ai = (540 - 2).180º/540 ---> Ai = 538/3 º ---> A^BM = 538/3 º
OÂB = Ai/2 ---> OÂB = 269/3 º
Seja P o ponto onde a bissetriz interna de OÂB encontra OM
Ângulo entre a bissetriz de OÂB e OA ou OB ---> OÂP = Ai/4 = ---> OPA = 269/6 º
No triângulo OAP ---> O^PA + OÂP + AÔP = 180º ---> Calcule O^PA
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» angulo de um poligono regular
» ANGULO DO POLÍGONO REGULAR
» Ângulo externo de um polígono regular
» Polígono regular - (ângulo interno)
» Polígono regular, bissetrizes, ângulo interno
» ANGULO DO POLÍGONO REGULAR
» Ângulo externo de um polígono regular
» Polígono regular - (ângulo interno)
» Polígono regular, bissetrizes, ângulo interno
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
