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Mecânica Geral- Forças

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Mensagem por Bartolomeu Tanaka Seg 12 Mar 2018, 11:18

Uma carga de massa M está apoiada no solo. O caminhão, para deslocar a carga M, começa a se mover com velocidade uniforme v. A distância inicial do caminhão até M é igual a d. A altura da polia é igual a h. Despreze as dimensões da polia. Obtenha uma expressão para o cálculo da velocidade de ascensão da massa M

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Mensagem por LeoGuanda Qui 28 Mar 2019, 22:38

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Mensagem por DanMurray Qui 28 Mar 2019, 23:31

Encontrei essa resolução na internet:
Resolução:

Transcrito:

"Suponha que o caminhão se desloque uma distância x no sentido de v.

Examine o triângulo de base (d+x) e o de base d. A variação de comprimento da corda é:

\\y=[(d+x)^2+h^2]^\frac{1}{2}-(d^2+h^2)^\frac{1}{2}

como a corda é inextensível, este aumento de comprimento da hipotenusa do triângulo é igual à elevação da massa M.
A velocidade de elevação será:

\\\frac{dy}{dt}=\frac{(d+x)dx/dt}{[(d+x)^2+h^2]^\frac{1}{2}}

sendo dx/dt = v, assim temos

\\\frac{dy}{dt}=\frac{(d+x)v}{[(d+x)^2+h^2]^\frac{1}{2}}
"

Eu só não entendi a parte da derivada de y, e essa é a única resolução que eu encontrei, se alguém puder explicar eu ficarei agradecido.
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Mensagem por LeoGuanda Sáb 30 Mar 2019, 11:29

Genial, muito obrigado.
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Mensagem por LeoGuanda Sáb 30 Mar 2019, 19:06

Só não entendi a terceira linha, quando voce multiplicou por dx/dt.
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