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Mensagem por alansilva em Seg 12 Mar 2018, 11:09

Um projétil é disparado do topo de uma colina de 200 m de altura, sobre um vale. Sua velocidade inicial é 60 m/s acima da horizontal e faz um ângulo de 60 graus com a horizontal. Onde o projeto cai?


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Re: Lançamento

Mensagem por RodrigoA.S em Seg 12 Mar 2018, 11:56

Achando primeiro sua altura máxima:

Vy=Vo.sen60º
Vy=60.V3/2
Vy=30V3 m/s

Vy^2=Voy^2+2.a.h
0^2=(30V3)^2-2.10.h
2700=20h
h=135 m

Então a altura máxima vale 200+135= 335 m

Vamos calcular agora o tempo da subida até 335 m:

Vy=Voy+a.t
0=30V3-10t
30V3=10t
t= 3V3 s

Também vamos calcular o tempo de queda de H=335 m até 0 m:

Lembrando que para velocidade analisada na vertical, temos uma queda livre, então:

Hmáx=gt^2/2
335=5t^2
t^2=67
t= V67 s

O tempo total então do percurso vai ser T=(3V3+V67) s

Como na horizontal temos um MU, basta multiplicar Vx pelo tempo total que encontramos a distância:

D=Vx.T
D=Vo.cos60º.T
D=60.0,5.(3V3+V67)
D=30(3V3+V67) m
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