Teorema do Impulso

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Teorema do Impulso

Mensagem por Jonathan.Rocket em Dom Mar 11 2018, 12:20

Galera ! Boa Tarde ! Sei que tem que tirar uma área. Mas, não entendi como faço isso..,

Uma força variável, em função do tempo, é dada por F = 2t - 4, sendo F medido em newtons, e t, em segundos. O impulso da força F no intervalo de tempo t0 = 0 a t1 = 3s tem módulo em N.s,
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

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Re: Teorema do Impulso

Mensagem por Giovana Martins em Dom Mar 11 2018, 15:58

Como a força é variável no tempo, as Leis de Newton (as quais são válidas para forças constantes) não são válidas para este caso. Desse modo, o impulso resulta do cálculo da integral a seguir.



Um outro jeito, um pouco mais primitivo e simples, decorre do cálculo da área abaixo do gráfico da força pelo tempo.



Caso a conformação gráfica fosse mais complexa aí só teria como resolver usando integral.
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Re: Teorema do Impulso

Mensagem por Jonathan.Rocket em Dom Mar 11 2018, 20:58

Eu entendi a integral. Mas, como eu calculo essa área usando a fórmula ?

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Re: Teorema do Impulso

Mensagem por Giovana Martins em Seg Mar 12 2018, 09:39

A integral fornece o resultado do cálculo da área. Para calcular a área sem utilizar integral, basta calcular as áreas hachuradas utilizando as relações (área do triângulo, quadrado etc) para o cálculo de áreas de figuras planas.
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Re: Teorema do Impulso

Mensagem por Jonathan.Rocket em Seg Mar 12 2018, 13:37

Você poderia demonstrar utilizando a Área do Triângulo ou a Área do Quadrado ?

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Re: Teorema do Impulso

Mensagem por Giovana Martins em Seg Mar 12 2018, 14:00

Posso sim. Neste caso, não precisaremos calcular áreas de quadrados (o que eu disse antes tinha sido um exemplo). Para esta questão, o que temos que calcular é a área dos dois triângulos hachurados que eu chamei de A1 e A2. O triângulo A1 tem base 2 e "altura" -4 e o triângulo A2 tem base 1 e altura 2.

A1=bh/2=[2.(-4)]/2=-4

A2=b'h'/2=(1.2)/2=1

Logo, A=A1+A2=-4+1=-3, ou seja, I=3 N.s. Uma coisa: para questões neste estilo, no geral, o interessante é a resolução via cálculo integral (embora nem sempre seja possível, por exemplo, quando estamos prestando vestibular.), para não haver dúvidas quanto ao sinal (veja que eu disse que a "altura" é negativa, o que é estranho.). O cálculo da integral não consegue interpretar qual é o significado do resultado final (ele só te fornece um valor final), por isso obtivemos um valor negativo (no primeiro cálculo que eu fiz) mesmo se tratando do cálculo da área de uma figura plana.
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Re: Teorema do Impulso

Mensagem por Jonathan.Rocket em Qua Mar 14 2018, 20:12

Depois um explicação dessas eu fiquei MAIS DO QUE ENTENDIDO NO ASSUNTO !!!!!!!!!!!

DEUS TE ABENÇOE !!!!!!

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Re: Teorema do Impulso

Mensagem por Giovana Martins em Qua Mar 14 2018, 20:19

De nada : ).
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