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Mensagem por caio15alves em Sab Mar 10 2018, 16:52

(ITA - 1972) Três forças de direções constantes são aplicadas num ponto material de massa m = 2,0 kg, formando os ângulos da figura (a), todos iguais entre si. Essas forças variam linearmente com o tempo na forma indicada no gráfico (b). (Os sentidos indicados em (a) são considerados como os sentidos positivos das forças). No instante t = 4s o módulo da resultante vale:
a) 6 N.b) 4 N.c) 2 N.d) 0 N.e) 3 N.

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Re: dinamica

Mensagem por RodrigoA.S em Sab Mar 10 2018, 18:52

Se os ângulos são iguais temos 360/3= 120º

No momento t=4s todas as forças possuem o mesmo módulo. Para forças de mesmo módulo e separadas por um ângulo de 120º sempre teremos a resultante igual as duas forças. Para provar, aplicaremos a lei dos cossenos:

Fr^2=F1^2+F2^2+2.F1.F2.cos120º
Fr^2=F^2+F^2+2.F.F.(-1/2)
Fr^2=2.F^2-F^2
Fr^2=F^2
Fr=F

Então se encontrarmos a resultante de F1 e F2 acharemos uma força resultante de mesmo módulo só que com sentido contrário a F3, bastando apenas subtrair uma da outra e como as duas possuem módulos iguais, teremos 0 N como resultante do sistema, para t=4 s
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