Afa parábola

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Afa parábola

Mensagem por anabperc em Sex Mar 09 2018, 22:03

Determinar a equação da diretriz da parábola y²=16x

a)x=-8
b)y=-4
c)x=-4
d)y=-8

anabperc
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Re: Afa parábola

Mensagem por RodrigoA.S em Sab Mar 10 2018, 18:41

Pela equação percebe-se que o vértice está na origem e como y está ao quadrado essa parábola está deitada com sua concavidade para os valores positivos de x. Então a reta diretriz está em algum valor de x negativo. Para encontrá-lo basta lembrar da equação da parábola (y-yo)^2=2p(x-xo) Como o vértice está na origem(0,0) a equação fica y^2=2px

Temos então que 2p=16--->p=8 lembrando que p é o parâmetro(distâncida do foco à reta diretriz). Então a distância do vértice à reta será 4 já que o vértice está exatamente entre o foco e a reta diretriz. Portanto, a reta diretriz é dada por x=-4
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