Probabilidade - (Ufrj)

por Paulo Testoni Ter 08 Set 2009, 14:54

(Ufrj) Uma caixa contém bombons de nozes e bombons de passas. O número de
bombons de nozes é superior ao número de bombons de passas em duas unidades.
Se retirarmos, ao acaso, dois bombons dessa caixa, a probabilidade de que ambos
sejam de nozes é 2/7.
a) Determine o número total de bombons. R= 22
b) Se retirarmos, ao acaso, dois bombons da caixa, determine a probabilidade de que
sejam de sabores distintos. R= 40/77

por soudapaz Sex 02 Out 2009, 20:36

Robalo escreveu:(Ufrj) Uma caixa contém bombons de nozes e bombons de passas. O número de
bombons de nozes é superior ao número de bombons de passas em duas unidades.
Se retirarmos, ao acaso, dois bombons dessa caixa, a probabilidade de que ambos
sejam de nozes é 2/7.
a) Determine o número total de bombons. R= 22
b) Se retirarmos, ao acaso, dois bombons da caixa, determine a probabilidade de que
sejam de sabores distintos. R= 40/77

quantidade de passas é p e a quantidade de nozes é p + 2. Daí, o total de bombons 2p + 2
[(p+2)/(2p+2)][(p+1)/(2p+1)] = 2/7
7.(p+2).(p+1) = 2(2p+2).(2p+1)
7.(p+2).(p+1) = 2.2(p+1).(2p+1)
7.(p+2) = 2.2.(2p+1)
7p + 14 = 8p + 4
p = 10
Daí, são 10 + (10 +2) = 22 bombons

Um de passas e o outro de nozes (10/22).(12/21) = 20/77
Logo, 2.20/77 = 40/77

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