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(Unicamp) - probabilidade

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Mensagem por Paulo Testoni Ter 08 Set 2009, 13:36

(Unicamp) Considere o conjunto S= { n E IN: 20 <= n <= 500}.
a) Quantos elementos de S são múltiplos de 3 e de 7? R= 23
b) Escolhendo-se ao acaso um elemento de S, qual a probabilidade de o mesmo ser
um múltiplo de 3 ou de 7? R= 206/481
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Mensagem por Jeffson Souza Ter 08 Set 2009, 18:34

a) Quantos elementos de S são múltiplos de 3 e de 7?
S= { n E IN: 20 <= n <= 500}. {21,22,23,24...500}

3*7=21

an=a1+(n-1)*r

483=21+(n-1)*21

n=483/21

n=23

b) Escolhendo-se ao acaso um elemento de S, qual a probabilidade de o mesmo ser
um múltiplo de 3 ou de 7?

Múltiplos de 7.

an=a1+(n-1)*7

an=7n+14

497-14=7n

n=69 --->múltiplos de 7

Múltiplos de 3

an=21+(n-1)*3

an=21+3n-3

498=18+3n

n=480/3

n=160


Total de múltiplos de 3 e 7.

T=69+160-23

T=206 múltiplos de 3 e 7.

P=206/481
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