Função quadrática

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Função quadrática

Mensagem por MatheusHenRyque em Dom 18 Fev 2018, 18:40

(EsPCEx) - Em uma determinada função quadrática, –2 e 3 são suas raízes. Dado que o ponto (-3,12) pertence ao gráfico dessa função, pode-se concluir que:

[A] o seu valor máximo é –12,50 
[B] o seu valor mínimo é 0,50 
[C] o seu valor máximo é 6,25
[D] o seu valor mínimo é –12,50 
[E] o seu valor máximo é 0,50

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Re: Função quadrática

Mensagem por SergioEngAutomacao em Dom 18 Fev 2018, 18:56

Vamos fazer um sistema com a equação da parábola: f(x) = ax^2 + bx + c.

0 = a(-2)^2 + b(-2) + c
12 = a(-3)^2 + b(-3) + c
0 = a(3)^2 + b3 + c

Resolva da maneira que preferir. Temos que c = -12; b = -2 a =2.

A parábola é f(x) =+2x^2  -2x -12 
Como a média das raízes é 0,5; temos que esse é o x do valor mínimo ou máximo.
Como o valor de a é positivo, temos que a parábola tem a concavidade voltada para cima, logo 0,5 é o valor de x.

f(0,5) = -12,5.

Alternativa D.
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Re: Função quadrática

Mensagem por MatheusHenRyque em Seg 19 Fev 2018, 01:44

Muitíssimo obrigado!
Só não entendi como ficaria o gráfico... 

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Re: Função quadrática

Mensagem por MatheusHenRyque em Seg 19 Fev 2018, 01:46

@MatheusHenRyque escreveu:Muitíssimo obrigado!
Só não entendi a parte que o enunciado fala: "Dado que o ponto (-3,12) pertence ao gráfico dessa função". Como ficaria o gráfico?

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Re: Função quadrática

Mensagem por SergioEngAutomacao em Seg 19 Fev 2018, 15:01

O gráfico ficaria dessa maneira:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D%2B2x%5E2++-2x+-12
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Re: Função quadrática

Mensagem por Elcioschin em Seg 19 Fev 2018, 19:27

O ramo esquerdo da parábola deve passar pelo ponto (-3, 12)
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Re: Função quadrática

Mensagem por MatheusHenRyque em Qua 21 Fev 2018, 00:49

obrigado pessoal

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Re: Função quadrática

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