Questão Senai

Olá mestres do PIR2, estou com uma dúvida nesta questão:


Para determinar a medida de um ângulo em um projeto, um engenheiro adotou o seguinte procedimento: construiu uma circunferência posicionando um triângulo ABC, conforme ilustra a figura a seguir, na qual os pontos A e B pertencem à circunferência e o ponto C é o centro.



Nessa construção, ele fez com que a medida do lado BC desse triângulo tivesse a mesma medida do raio da circunferência. 

Nessas condições, qual foi a medida encontrada do ângulo BAC?

a. 15°.
b. 30°.
c. 36°.
d. 45°.
e. 60°.

No gabarito mostra a alternativa b. Mas acho que falta dados para a resolução. 

Agradeço pelo auxilio ...

Acho que seu enunciado está errado:

Com certeza absoluta, se BC = R ---> AC = R

Logo o enunciado deveria ser assim: 

"Nessa construção, ele fez com que a medida do lado AB desse triângulo tivesse a mesma medida do raio da circunferência." 

Se AB = R o triângulo ABC é equilátero: BÂC = 60º

Elcioschin escreveu:Acho que seu enunciado está errado:

Com certeza absoluta, se BC = R ---> AC = R

Logo o enunciado deveria ser assim: 

"Nessa construção, ele fez com que a medida do lado AB desse triângulo tivesse a mesma medida do raio da circunferência." 

Se AB = R o triângulo ABC é equilátero: BÂC = 60º

 Olá Elcioschin eu também considerei este erro .. então este enunciado está incompleto ... grato pela resposta.

Giovana Martins escreveu:

Luiz, eu estou de saída agora e, portanto, fiz os cálculo sem revisá-los. Dê uma olhada nos cálculos, pois eu cheguei em 45°, e pode ser que eu tenha errado alguma conta. Volto ainda hoje, daí eu reviso ser for necessário.

Olá Giovana Martins, o problema é que todas as alternativas resolvem o problema ... falta alguma coisa no enunciado para dizer corretamente qual é a correta. No seu cálculo não seria: \left ( AB \right )^{2}=2R^{2}-2R^{2}cos\left ( \pi -2\theta  \right ). Grato pela resposta!

Yes. Seria isso mesmo. Como eu havia dito eu fiz a questão com muita pressa, com certeza haveria algum erro. A propósito, perdoe-me por não ter aparecido por aqui ontem. Tive um imprevisto que me tomou mais tempo do que eu imaginava que iria tomar.