População- função

Considere que a população de um determinado tipo de inseto em função do tempo seja dada por P(t) = 200 e^0,01t, em que t é medido em dias. Com base nesse modelo hipotético, julgue os itens a seguir.
I A população inicial desses insetos é constituída de 200 elementos.
II A partir do instante inicial, a população de insetos dobrará em menos de 100 dias.
III A partir do instante inicial, a população de insetos começará a diminuir após 120 dias.
IV O número de insetos será o mesmo em, pelo menos, duas épocas distintas.
V A equação t = 100ln(0,005P), que define o tempo em função da população de insetos, é uma expressão correta para a função inversa de P.
A quantidade de itens certos é igual a

A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5.

P(t) = 200 e^0,01t

I) Para t = 0 ----> P(0) = 200 ----> Certo

II) Para t = 100 ----> P(100) = 200*e^1 ---> P(100) ~= 543 dias > 400 -----> Certo

III) A função é sempre crescente ----> Errado

IV) Errado, pelo mesmo motivo de III

V) P(t) = 200*e^0,01t ----> e^0,01t = (1/200)*P(t) ----> e^0,01t = 0,005*P(t)

0,01t = ln[0,005*P(t)] --> t = (1/0,01)*ln[0,005*P(t)] --> t = 100*ln[0,005*P(t)] --> Certo