IME - Hidrostática

Ir em baixo

IME - Hidrostática

Mensagem por Luigi Spagnol em Sex 09 Fev 2018, 09:07

(IME) Calcular, em kgf, a força vertical F, aplicada no pistão de massa desprezível, da figura abaixo. O fluido comprimido é água, e no tubo B, onde a coluna atinge 20,33 m (acima do pistão), foi feito vácuo perfeito antes da aplicação da força. 
Dados: 
Peso específico da água: 1000 kgf/m³ 
Área do pistão: 0,1 dm² 
Pressão atmosférica: 1,033 kgf/cm²

Não consigo postar a imagem.
https://rumoaoita.com/wp-content/uploads/2017/02/hidrostatica_hidrostatica_teoria_e_exercicio_ita.pdf 
Questão 31

Gabarito: 10kgf
Obrigado desde já.

Luigi Spagnol
iniciante

Mensagens : 43
Data de inscrição : 09/07/2017
Idade : 16
Localização : Nova Prata - Rio Grande do Sul

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: IME - Hidrostática

Mensagem por Luigi Spagnol em Sex 09 Fev 2018, 09:17

Pensei em resolver utilizando o principio de Pascal, argumentando que a variação de pressão em um ponto é igual à variação de pressão em qualquer ponto. A força F gera uma variação de pressão F/A
A elevação em h gera uma variação de pressão de μ.g.h
Igualei estes valores. Obtive a resposta 20,33 kgf.

Luigi Spagnol
iniciante

Mensagens : 43
Data de inscrição : 09/07/2017
Idade : 16
Localização : Nova Prata - Rio Grande do Sul

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: IME - Hidrostática

Mensagem por Luigi Spagnol em Sex 09 Fev 2018, 11:37

Consegui resolver a questão. Basta aplicar o teorema de Stevin na situação final.

O fato é que a suposição feita no enunciado de que há vácuo sobre a parte esquerda do tubo acaba invalidando o uso princípio de Pascal (uma variação de pressão propicia variações de pressões iguais em todos os pontos de um fluido ideal), até porque esse vácuo é impossível na prática, visto que viola o comportamento dos gases perfeitos.
Se havia vácuo na situação inicial na parte esquerda do tubo, então necessariamente deveria haver vácuo também na parte direita do tubo, inicialmente.
Basta perceber que o teorema de pascal, apesar de resultar do próprio teorema de stevin, nos fornece uma equação diferente:
Pelo princípio de pascal: Pfd - Pid = Pfe - Pie => Patm + F/A - Patm = F/A =μ.g.h (I)
Pelo teorema de stevin: Pe = Pd => Patm + F/A = μ.g.h (II)
(I) é diferente de (II). Embora partam dos mesmos princípios, apenas a equação (II) fornece a resposta correta.

Supondo agora que NÃO havia vácuo na parte esquerda do tubo, aplicando o teorema de pascal:
Pfd - Pie = Pfe - Pfe => Patm + F/a - Patm = μ.g.h - Patm => Patm + F/A = μ.g.h (III)
A equação (III) é igual à (II), que resolve a questão.

Para compreender como este vácuo é impossível, basta também imaginar a aplicação do teorema de Stevin na situação inicial. Se chegaria a uma equação do tipo Patm = 0

Luigi Spagnol
iniciante

Mensagens : 43
Data de inscrição : 09/07/2017
Idade : 16
Localização : Nova Prata - Rio Grande do Sul

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: IME - Hidrostática

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum