Equação da reta

por **luiseduardo** Dom 05 Jun 2011, 22:54

Dê a equação da reta suporte de um segmento que tem centro P(3,0) e extremidade em cada uma das retas 2x - y - 2 = 0 e x + y + 3 = 0.

gab: 8x - y - 24 = 0

por **Elcioschin** Ter 07 Jun 2011, 20:18

Seja m o coeficiente angular da reta suporte do segmento AB

Equação da reta AB ----> y - 0 = m(x - 3) ----> y = mx - 3m

Ponto de encontro A desta reta com a reta y = 2x - 2:

mxA - 3m = 2xA - 2 -----> (m - 2)*xA = 3m - 2 ----> xA = (3m - 2)/(m - 2)

yA = 2*xA - 2 ----> yA = 2*(3m - 2)/(m - 2) - 2 ----> yA = 4m/(m - 2)

Faça o mesmo para calcular o ponto B(xB, yB) de encontro de AB com a reta y = - x - 3

Depois calcule:

AP² = (xA - xP)² + (yA - yP)²

BP² = (xB - xP)² + (yB - yP)²

Devemos ter AP² = CP² ----> Calcule m e depois a equação da reta AB

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