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(EN) Geometria analítica/espacial

Mensagem por Caio Fernandes em Qua 07 Fev 2018, 12:57

A região do plano formada pelos pontos (x,y) tais que x ≥ 0 e x ≤ y ≤ 1 efetua uma revolução completa em torno da reta de equação x = 0. O volume do sólido assim gerado é :

a) pi / 2       b) pi / 3     c) pi / 4     d) pi / 5     e) pi / 6


Gabrito: "b"

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Re: (EN) Geometria analítica/espacial

Mensagem por Elcioschin em Qua 07 Fev 2018, 13:09

x ≥ 0 ---> 1º e 4º quadrantes, incluindo pontos do eixo y


y ≥ x ---> Região acima da bissetriz do 1º quadrante


y ≤ 1 ---> Região abaixo da reta y = 1


Desenhe a bissetriz e a reta y = 1. Sejam


O(0, 0) a origem ---> A(0, 1) ---> B(1, 1)


A região que vai girar em torno do eixo x é o triângulo retângulo OAB
O volume gerado é a diferença entre o volume de um cilindro de raio 1 e altura 1 e o volume de um cone de raio 1 e altura 1. Calcule
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Re: (EN) Geometria analítica/espacial

Mensagem por Caio Fernandes em Qua 07 Fev 2018, 15:05

Obrigado mestre !
Desenhando a imagem em meu caderno, entendi que o sólido formado será apenas um cone de volume pi / 3

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Re: (EN) Geometria analítica/espacial

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