CN 1975

Uma engrenagem é constituída por duas rodas de raios iguais a 4cm e 3cm que se tangenciam exteriormente. Qual o ângulo descrito pela roda menor enquanto a roda maior gira de uma ângulo de 12°48'?

a) 9°36'
b)17°04'
c) 20°10'
d) 18°25'
e)10°40'
f) N.R.A


Não possuo o gabarito. Não entendi como prosseguir com esse angulo dado, meu agradecimento desde já.

Podemos dar um tratamento físico para o problema. Como as rodas tangenciam-se, há transmissão de velocidade linear de uma para outra:



Com o ângulo:

Pode-se também utilizar o mesmo conceito quando trata-se desse caso de duas rodas se tangenciando e maior dá menos voltas e a menor mais. Pois bem, se a maior gira um ângulo 12°48', portanto a menor descreverá um ângulo maior, pode-se perceber uma regra de 3:
Raio (cm)-------ângulo
  4                  12°48'
  3                     x
As grandezas são inversamente proporcionais, quanto maior o raio menor o ângulo descrito. Logo:
3x= 4(12º48')
x = 17º04'