Imagem da função
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Imagem da função
por Yago Telles Ter 30 Jan 2018, 20:23
Dada a função real
f(x-3)=\frac{5-2x}{x+1}
Determine a imagem da f(x)
Determine a imagem da f(x)
Yago Telles- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 30/01/2018
Idade : 24
Localização : SP
Re: Imagem da função
por Elcioschin Ter 30 Jan 2018, 22:31
Calculando f(x):
Façamos z = x - 3 ---> x = z + 3
f(z) = [5 - 2.(z + 3)]/[(z + 3) + 1] ---> f(z) = (- 1 - 2.z)/(z + 4) ---> Substituindo z por x:
f(x) = (- 1 - 2.x)/(x + 4) ----> y = - (2.x + 1)/(x + 4)
Para calcular a imagem, vamos calcular a função inversa, invertendo x com y:
x = - (2.y + 1)/(y + 4) ---> x.(y + 4) = - (2.y + 1) ---> x.y + 4.x = - 2.y - 1 ---> x.y + 2.y = - (4.x + 1)
y = - (4.x + 1)/(x + 2) ---> Imagem: ℝ - {-2}
Façamos z = x - 3 ---> x = z + 3
f(z) = [5 - 2.(z + 3)]/[(z + 3) + 1] ---> f(z) = (- 1 - 2.z)/(z + 4) ---> Substituindo z por x:
f(x) = (- 1 - 2.x)/(x + 4) ----> y = - (2.x + 1)/(x + 4)
Para calcular a imagem, vamos calcular a função inversa, invertendo x com y:
x = - (2.y + 1)/(y + 4) ---> x.(y + 4) = - (2.y + 1) ---> x.y + 4.x = - 2.y - 1 ---> x.y + 2.y = - (4.x + 1)
y = - (4.x + 1)/(x + 2) ---> Imagem: ℝ - {-2}
Última edição por Elcioschin em Qua 31 Jan 2018, 12:33, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71603
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Yago Telles- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 30/01/2018
Idade : 24
Localização : SP
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
