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Juros simples

Mensagem por 93ana em Ter Jan 30 2018, 18:27

Um fogão é vendido por 600.000 reais à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de 542.880, após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação?
resposta:15%

93ana
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Re: Juros simples

Mensagem por jota-r em Ter Jan 30 2018, 19:18

@93ana escreveu:Um fogão é vendido por 600.000 reais à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de 542.880, após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação?
resposta:15%
Olá.

Entrada = 600.000*22% = 132000
Valor financiado (PV) = 600.000 - 132000 = 468000
n = 32 dias = 32/30 mês = 1,07 mês
FV = 542.880
i = ?

FV = PV*(1+ i*n)
---->
542.880 = 468000*(1 + i*1,07)
---->
1,160 = 1 + i*1,07
---->
1,160 - 1 = i*1,07
---->
0,160 = i*1,07
---->
i = 0,160/1,07
---->
i = 0,1495
---->
i = 0,1495*100 = 14,95%  ≈ 15%


Um abraço

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Re: Juros simples

Mensagem por baltuilhe em Ter Jan 30 2018, 20:04

Boa noite!

Dados:
Valor à vista: 600.000
Entrada:22\% \cdot 600\,000 = 132\,000
Saldo Devedor: 600.000 - 132.000 = 468.000
Pagamento: 542.880, em 32 dias

Calculando (Juros Simples):
\\M = C \cdot ( 1 + in )\\\\542\,880 = 468\,000 \cdot \left( 1 + i \cdot \dfrac{ 32 }{ 30 }\right)\\\\\dfrac{ 542\,880 }{ 468\,000 } = 1+i \cdot \dfrac{ 16 }{ 15 }\\\\i = \dfrac{ 15 }{ 16 } \cdot ( 1,16 - 1 )\\\\i = \dfrac{ 15 }{ 16 } \cdot 0,16\\\\i = 15\%\text{ a.m.}
Deu um valor exato considerando-se a fração.

Calculando (Juros Compostos):
\\M = C \cdot ( 1 + i ) ^ n\\\\542\,880 = 468\,000 \cdot ( 1 + i ) ^ { 32 / 30 }\\\\\dfrac{ 542\,880 }{ 468\,000 } = (1+i ) ^ { 16 / 15}\\\\i = \sqrt[16]{ 1,16 ^ { 15 } }  - 1\\\\i \approx 14,92893\%\text{ a.m.}

Espero ter contribuído, também!
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Re: Juros simples

Mensagem por 93ana em Qua Jan 31 2018, 08:30

Muito obrigado, gente. Ficou bem mais claro agora após a ajuda de vocês Smile

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Re: Juros simples

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