Esfera inscrita em um cilindro
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Esfera inscrita em um cilindro
por Victor Luz Sáb 27 Jan 2018, 10:05
Uma esfera está inscrita em um cilindro de 150 ∏ cm² de área total. Determine a área e o volume dessa esfera.
Gabarito:100∏ cm², 500∏/3 cm³
Gabarito:100∏ cm², 500∏/3 cm³
Victor Luz- Mestre Jedi
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Re: Esfera inscrita em um cilindro
por Elcioschin Sáb 27 Jan 2018, 10:19
Área total do cilindro de raio R e altura H = 2.R:
S = 2.pi.R² + 2.pi.R.H ---> 150.pi = 2.pi.R² + 2.pi.R.(2.R) ---> 2.R² + 4.R² = 150 ---> R = 5
Esfera inscrita ---> r = R ---> r = 5
Se = 4.pi.r² ---> Se = 4.pi.5² ---> Se = 100.pi
Ve = (4/3).pi.r³ ---> Ve = (4/3).pi.5³ ---> Ve = 500.pi/3
S = 2.pi.R² + 2.pi.R.H ---> 150.pi = 2.pi.R² + 2.pi.R.(2.R) ---> 2.R² + 4.R² = 150 ---> R = 5
Esfera inscrita ---> r = R ---> r = 5
Se = 4.pi.r² ---> Se = 4.pi.5² ---> Se = 100.pi
Ve = (4/3).pi.r³ ---> Ve = (4/3).pi.5³ ---> Ve = 500.pi/3
Elcioschin- Grande Mestre
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