Simplificação.

por Violeiro Sáb 04 Jun 2011, 14:42

Olá Professores...

Estou com dúvidas de como começar a simplificar essa expressão,
Vc's poderiam por favor me ajudar.

x= cos(5π+x).sen(7π/2+x).tg(4π-x)/sen(π+x).cos(π/2-x).tg(15π/2+x)

Agradecido.

por killua05 Sáb 04 Jun 2011, 15:12

Resposta: y=-1

acho que fiz certo, você tem o gabarito da questão?

por Violeiro Sáb 04 Jun 2011, 15:53

Olá!!!

No gabarito tem 2 respostas:

-1
-cotg

por killua05 Sáb 04 Jun 2011, 20:20

Violeiro, descobri onde eu errei e já arrumei

desculpa só to chegando em y=-1, não to vendo o cotgx

alguém pode verificar minha solução??

por Violeiro Sáb 04 Jun 2011, 21:57

Olá Killua.

Aqui no gabarito tem essas 2 respostas,

-1 e -cotg

Será que pode ter as 2 respostas?

por **Elcioschin** Sáb 04 Jun 2011, 22:05

Não pode haver duas respostas

Se é para SIMPLIFICAR só pode haver UMA resposta

por Violeiro Sáb 04 Jun 2011, 23:15

Olá.

Esse sinal que está em vermelho, não mudaria a resolução dessa expressão?

$y=\frac{(-cosx).(-cosx).(-tgx)}{(-senx).(senx)(-cotgx)} y=\frac{+cos^{2}x.(-tgx)}{+sen^{2}x.{\color{Red} -}cotgx}$

Por favor me ajudem a entender.

Obrigado.

por **Elcioschin** Dom 05 Jun 2011, 10:25

Sua expressão está errada no denominador:

Erros que você cometeu:

1) Você usou ponto (.) como sinal de multiplicação. Deveria ter usado *, para não confundir com o ponto numérico (Ex.: R$2.000,00)

2) Ao multiplicar (- senx) por (senx) você escreveu errado + sen²x. O correto é (- sen²x)

3) Você não pode retirar o parenteses de (- cotgx). Ao fazer isto você justapõe dois sinais (*-) o que é proibido.

Assim, o denominador final é (- sen²x*cotgx)

por killua05 Dom 05 Jun 2011, 11:07

$\\\\y=\frac{cos(5\pi π+x)sen(\frac{7\pi}{2}+x)tg(4\pi-x)}{sen(\pi+x)cos(\frac{\pi}{2}-x)tg(\frac{15\pi}{2}+x)}\\\\y=\frac{cos(\pi+x)sen(\frac{3\pi}{2}+x)tg(2\pi-x)}{sen(\pi+x)cos(\frac{\pi}{2}-x)tg(\frac{3\pi}{2}+x)}\\\\y=\frac{(-cosx)(-cosx)(-tgx)}{(-senx)(senx)(-cotgx)}\\\\y=\frac{(+cos^{2}x)(-tgx)}{(-sen^{2}x)(-cotgx)}\\\\y=\frac{(-cotg^{2}x)(-tgx)}{(-cotgx)}\\\\y=(cotgx)(-tgx)\\\\y=-1$

bom agora acho que tá certo,
Elcioschin já arrumei a gafe que cometi

Violeiro, acho que é isso mesmo, já refiz várias vezes só tá o mesmo resultado.