Força Centripeta
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Força Centripeta
Uma barra de peso desprezível AOO’, dobrada como mostra a figura, gira com velocidade angular w relativamente ao eixo OO’. Na barra foi colocada uma conta de massa m. Determine a que distância P do ponto O a conta ficará em equilíbrio se o coeficiente de atrito entre a conta e a barra é igual a µ. (Não tenho a Resposta...)
j.de.ferreira2011- Padawan
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Idade : 56
Localização : juiz de fora
Re: Força Centripeta
Seja um sistema xOy com origem em A e eixo x no sentido AO
Atuam na bolinha 3 forças:
1) Peso p = m.g (vertical, para baixo)
2) Força normal N da barra sobre a bolinha (no sentido do eixo y)
3) Força centrípeta Fc, perpendicular a O'O em C e com sentido de A para C
Raio de rotação da bolinha: r = AC ---> r = OA.senα ---> r = P.senα
Fc = m.w².r ---> Fc = m.w².P.senα
No eixo y ---> N = Fc.cosα + p.senα ---> N = (m.w². P.senα).cosα + m.g.senα
No eixo x ---> Fa + Fc.senα = p.cosα ---> µ.N + (m.w².P.senα).senα = m.g.cosα --->
µ.[(m.w². P.senα).cosα + m.g.senα] + (m.w². P.senα).senα = m.g.cosα ---> Calcule P
Atuam na bolinha 3 forças:
1) Peso p = m.g (vertical, para baixo)
2) Força normal N da barra sobre a bolinha (no sentido do eixo y)
3) Força centrípeta Fc, perpendicular a O'O em C e com sentido de A para C
Raio de rotação da bolinha: r = AC ---> r = OA.senα ---> r = P.senα
Fc = m.w².r ---> Fc = m.w².P.senα
No eixo y ---> N = Fc.cosα + p.senα ---> N = (m.w². P.senα).cosα + m.g.senα
No eixo x ---> Fa + Fc.senα = p.cosα ---> µ.N + (m.w².P.senα).senα = m.g.cosα --->
µ.[(m.w². P.senα).cosα + m.g.senα] + (m.w². P.senα).senα = m.g.cosα ---> Calcule P
Última edição por Elcioschin em Seg 22 Jan 2018, 23:12, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Força Centripeta
Obrigado Elcio pela resposta.
Entendi perfeitamente todo o processo para resolver a questão.
Só estou com uma dúvida:
No eixo y não seria: N = Fc.cosα + p.senα ? (já que alfa é o angulo adjacente a Fcy)
E No eixo x não seria: Fa + Fc.senα = p.cosα ?
Fiz o desenho conforme seu sistema de coordenadas e achei estes valores acima...
Se estiver errado, me explique onde estou errando...
Obrigado desde já
Entendi perfeitamente todo o processo para resolver a questão.
Só estou com uma dúvida:
No eixo y não seria: N = Fc.cosα + p.senα ? (já que alfa é o angulo adjacente a Fcy)
E No eixo x não seria: Fa + Fc.senα = p.cosα ?
Fiz o desenho conforme seu sistema de coordenadas e achei estes valores acima...
Se estiver errado, me explique onde estou errando...
Obrigado desde já
j.de.ferreira2011- Padawan
- Mensagens : 70
Data de inscrição : 18/12/2015
Idade : 56
Localização : juiz de fora
Re: Força Centripeta
Você está certo. Vou editar (em vermelho).
Por favor confira!
Por favor confira!
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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