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o gráfico de uma função.

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Mensagem por Pacheco_gbr Dom 21 Jan 2018, 19:17

oi, encontrei um pedido inusitado em meu livro de matemática, que é esboçar o gráfico da função :




f(x)=(−1)^x 

fiquei pensando e cheguei ao pensamento de que um gráfico 2D é insuficiente pro meu objetivo. Alguém poderia me ajudar com o gráfico?

obrigado.

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Pacheco_gbr
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Mensagem por Elcioschin Dom 21 Jan 2018, 19:50

Se x for par ---> f(x) = 1
Se x for ímpar ---> f(x) = -1

Se x = a/b ---> com a par e b ímpar (p. ex.: a = 2 e b = 3) ---> f(2/3) = (-1)2/3 = [(-1)²]1/3 ---> f(2/3) = 1
Se x = a/b ---> com a ímpar e b par (p. ex.: a = 3 e b = 2) ---> f(x) = (-1)3/2 = [(-1)³]1/2 ---> f(3/2) não é real

Se x for irracional ---> não existe f(x)
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Mensagem por Pacheco_gbr Seg 22 Jan 2018, 09:35

entendi, obrigado!!

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