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Uncisal 2018 prova de matemática

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SergioEngAutomacao
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Uncisal 2018 prova de matemática  - Página 2 Empty Uncisal 2018 prova de matemática

Mensagem por Matheus123333 Ter 16 Jan 2018, 14:44

Relembrando a primeira mensagem :

Alguém tem a prova da uncisal 2018 respondida ??? Nao achei em nenhum site as resoluções da prova e estou com duvida, se alguém souber responder algumas questões já ajudaria muito.  

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Mensagem por Giovana Martins Ter 16 Jan 2018, 20:11

Questão 35:

tg²(x)=1 -> tg(x)=±1

tg(x)=1 => tg(x)=tg(pi/4) => x=(pi/4)+kpi, k∈ℤ

k=0 => x=pi/4

k=1 => x=5pi/4

tg(x)=-1 => tg(x)=tg(3pi/4) => x=3pi/4+kpi, k∈ℤ

k=0 => x=3pi/4

k=1 => x=7pi/4

S={pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4}

Portanto, 4 soluções.
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Mensagem por Felipe Dias Soares Ter 16 Jan 2018, 20:42

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Somente A:
10-(3-x+3-x+x)=x+4.
Segue a mesma lógica para os conjuntos B e C.
Somando tudo e igualando a 19 (total):
x+17=19
x=2


Última edição por felipedias34 em Ter 16 Jan 2018, 20:44, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Detalhar mais a resolução)
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Mensagem por Felipe Dias Soares Ter 16 Jan 2018, 21:08

51. Um pesquisador observou que os indivíduos de uma determinada espécie apresentam um decréscimo exponencial regido pela função f(t)=a2^-bt, em que a e b são constantes e a variável t é dada em anos. No início da pesquisa, ou seja, quando t=0, foram registrados 1024 indivíduos. Esse pesquisador estimou que, após 30 anos, essa população estará reduzida a 128 indivíduos. Nessas condições, o tempo necessário para que essa população se reduza a um único indivíduo é:

(A) 60 anos. (B) 80 anos. (C) 90 anos. (D) 100 anos.x (E) 120 anos.

t=0 <=> a=1024=2^10

Sabendo o valor da constante 'a' podemos saber 'b' com a estimativa do pesquisador:
128=2^7
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b=1/10. A função fica definida como:
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Igualando a 1 temos que t=100 anos
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Mensagem por MalcolnMed Qua 17 Jan 2018, 06:28

43. Criado em 1895, o vôlei é um esporte de origem norte-americana e de popularidade significativa em grande parte do mundo. Esse esporte, ao longo do tempo, foi sofrendo alterações tanto nas dimensões de sua quadra quanto em suas regras. A primeira quadra de voleibol tinha 15,24 m de comprimento por 7,62 m de largura. Atualmente, as medidas oficiais são 18 m de comprimento por 9 m de largura. Um aluno deseja representar uma quadra oficial em seu caderno, utilizando uma escala adequada. Para que em seu desenho o comprimento dessa quadra meça 24 cm, a escala deve ser
(A) 1: 1 500.
(B) 2: 1 500.
(C) 1: 125.
(D) 1: 150.
(E) 2: 150.

Resolução:
Comprimento = 18 metros
Queremos transformar em 24 cm.
Portanto:
24 cm - 1800cm
1 cm - x
1 : 75
Porém, não temos nenhuma alternativa que corresponda. Mas se multiplicarmos por dois, os dois termos, encontraremos a solução. 2 : 150.
Alternativa E.
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Mensagem por MalcolnMed Qua 17 Jan 2018, 06:37

52. O Brasil é conhecido mundialmente como um país com características excelentes para a produção de alimentos, sendo um dos maiores exportadores do mundo, destacando-se na produção de frutas tropicais para conserva in natura, frutas secas, doces e geleias. No Ceará, parte da safra de cana é destinada à fabricação de rapadura. Uma doceira prepara rapaduras em pequenos tabletes e os embala em caixas com 100 unidades cada. Para isso, conta com a ajuda de uma funcionária um pouco distraída ao colocar os tabletes nas caixas. Certo dia, essa doceira resolveu conferir as quantidades de tabletes em um lote de 10 caixas e registrou, em cada uma delas, a respectiva quantidade: 98, 99, 101, 100, 98, 97, 100, 97, 98 e 101. Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda dessa distribuição, então
(A) Z < Y < X.
(B) Z < Y = X.
(C) Y < Z < X.
(D) X < Z < Y.
(E) X = Y = Z.

Resolução:
98, 99, 101, 100, 98, 97, 100, 97, 98 e 101
Número mais frequente = Moda.
98 é a moda, já descobrimos o Z.

Para a mediana, devemos colocar os números em ordem crescente:
97, 97, 98, 98, 98, 99, 100, 100, 101, 101.
Como é um número par de elementos, 10, pegamos os dois números adjacentes que "dividem" os grupos em conjuntos menores de 5.
98 e 99. 
98 + 99/2 = 98,5. 
98,5 = Y.


Já a média é apenas a soma dos elementos seguida de uma divisão aritmética.
97+97+98+98+98+99+100+100+101+101/10
98,9 = X.


Portanto, Z < Y < X.
Alternativa A.
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Mensagem por biologiaéchato Qua 17 Jan 2018, 13:36

55. Em uma reunião na Secretaria de Saúde de certo município, reuniram-se 28 profissionais da Medicina, (dos quais 18 são mulheres), 27 profissionais da Enfermagem (dos quais 10 são mulheres), e 72 Agentes de Saúde (dos quais 53 são mulheres). Um dos participantes dessa reunião foi sorteado para lavrar a ata da reunião. Sabendo que a pessoa sorteada é mulher, a probabilidade de ela ser médica é igual a:

Resolução:
P=(Casos favoráveis)/(Casos totais)

Casos favoráveis(mulheres médicas)=18

Casos totais(todas as mulheres)=18+10+53
Casos totais=81

P=18/81
P=(2/9)

Alternativa (a)[2/9]
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Mensagem por SergioEngAutomacao Dom 28 Jan 2018, 22:50

33) Sejam f a função definida por f(x) = log(144-x^2) , cujo domínio é o conjunto A, e a função definida por g(x)=(x^2 - 4)^(1/2), cujo domínio é o conjunto B. A soma dos números inteiros primos pertencentes ao conjunto é A intersecção B:

(A) 0. (B) 1. (C) um múltiplo de 2. (D) um múltiplo de 3. (E) um número primo

Note que, f(x) = f(-x) e g(x) = g(-x), logo se somarmos os números inteiros primos pertencentes a intersecção do conjunto A e B, teremos um resultado igual a zero. 

(A) = 0.
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Mensagem por SergioEngAutomacao Seg 29 Jan 2018, 21:39

42. Os dados são objetos usualmente encontrados nos Laboratórios de Matemática, na forma de hexaedros, octaedros, dodecaedros e icosaedros. Os mais comuns são os hexaedros (cubos). Como desafio, um professor, não permitindo que os alunos utilizassem nenhum instrumento de medição, solicitou-lhes que resolvessem o seguinte problema: “Um cubo tem aresta x. Diminuindo-se 2 unidades de comprimento da aresta desse cubo, o seu volume diminui 98 unidades de volume. Calcule a área total do cubo de aresta x, em unidades de área (u.a)”. Para o problema solicitado pelo professor, o aluno que encontrou a resposta correta obteve como resultado:

(A) 294 u.a. (B) 250 u.a. (C) 181,5 u.a. (D) 216 u.a. (E) 150 u.a

Procedo da seguinte forma:

Vamos analisar cada cubo dado em cada alternativa, descobrimos sua aresta, elevamos ao cubo (para descobrir seu volume), depois subtraímos do cubo do valor dessa aresta menos dois. O que der 98 é o resultado.

A)294u.a. ; Como um cubo tem 6 faces: 294/6 = 49. 7cm de aresta.

7^3 - 5^3 ≠ 98.


...

E) 150 u.a. ; Como um cubo tem 6 faces: 150/6 = 25. 5cm de aresta.

5^3 - 3^3 = 98. Alternativa certa.
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Mensagem por lucasconrado Seg 29 Jan 2018, 23:57

Questão 34.

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Uncisal 2018 prova de matemática  - Página 2 Empty Re: Uncisal 2018 prova de matemática

Mensagem por lucasconrado Seg 29 Jan 2018, 23:57

O que eu estou fazendo errado na resolução da questão 36 ?

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