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Movimento Uniformemente Variado

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Mensagem por marcelindo3301 Dom 14 Jan 2018, 21:57

A parábola da figura é o gráfico da funçao horária dos espaços de uma partícula.

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a) Determine o instante que ela inverte o sentido do movimento. *nessa eu só queria saber se a única maneira de descobrir o momento que ela inverte o sentido do movimento é fazendo (7+1)/2 ou da pra descobrir por outra maneira?

b) Determine a velocidade escalar no momento t=1,0s. 

Gab: a) 4
        b)18 m/s
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Mensagem por SergioEngAutomacao Dom 14 Jan 2018, 22:09

b) Descubra s(t) usando os três pontos conhecidos.

25 = a + b + c
25 = a7^2 + 7b + c
52 = a4^2 + 4b + c

s(t) = -3t^2 +24t +4.

v(t) ~ ds(t) / t ~ ((s(1,1) - s(1))/(1,1-1)) ~ 18 m/s.
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Mensagem por marcelindo3301 Dom 14 Jan 2018, 22:18

Obrigado pela ajuda
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Mensagem por Giovana Martins Dom 14 Jan 2018, 22:23

Para a pegunta da letra A, basta você calcular v(t) para t=4 s. Se o resultado der zero isso evidencia que o corpo, de fato, está na transição para a inversão do sentido de movimento (se isso não fizer sentido leia sobre os movimentos progressivo e retrógrado e procure por gráficos VxT).

Do sistema tira-se a=-3 (esse a é o coeficiente de x² em f(x)=ax²+bx+c. A aceleração é o dobro de a), b=24 e c=4. Comparando f(x) com S(t)=s0+v0t+(a/2)t²:

s0=4 m, v0=24 m/s e a=-6 m/s²

Para t=4 s: v(t)=v0+at => v(4)=24+(-6).4=0 m/s. 

Portanto, para t=4 s o corpo inverte o sentido de seu movimento.

Um jeito de fazer a letra B sem derivar:

v(1)=24+(-6).1=18 m/s

Galo Cego, um mito kkkkkk.
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Mensagem por Giovana Martins Dom 14 Jan 2018, 22:33

Só uma consideração. O colega Sérgio não derivou, eu que vi um dt abaixo do ds(t) da solução dele.
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Mensagem por marcelindo3301 Dom 14 Jan 2018, 22:45

Obrigado Giovana!
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Mensagem por Giovana Martins Dom 14 Jan 2018, 22:48

De nada.
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