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EM ufsc 1999

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Mensagem por amandacze Dom 14 Jan 2018, 16:02

02) Na figura abaixo, dois blocos iguais de massa  m trafegam, ambos, com velocidade  V constante, num piso, onde os atritos são pequenos e podem ser desprezados.  A distância entre eles no nível inferior é  d.  Ao atingir o nível superior, a distância entre eles passa a ser  d'  e a velocidade  V'.  Sabendo-se que o desnível entre os pisos é  h, pode-se afirmar que:
EM ufsc 1999 Aa11
16. d'=√d²-2ghd²/V²

Como chegar a esse resultado? Já sei que V'=√V²-2gh
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EM ufsc 1999 Empty Re: EM ufsc 1999

Mensagem por Joaci Campos Da Silva Net Dom 14 Jan 2018, 19:14

Boa noite.
Perceba que quando um dos blocos estiver na base do plano inclinado, o outro estará uma distância "d" para trás, como as velocidades iniciais são as mesmas o tempo para que cada um suba o plano inclinado também é o mesmo, entretanto o bloco de trás está atrasado um tempo t=d/V do bloco que vai na frente, nesse tempo o bloco que vai na frente irá percorrer uma distância S=V't , S=V'd/V, utilizando a conservação de energia ou até mesmo a equação de Torricelli, pode-se ver que V'=√(V^2-2gh), vasta então substituir V' Smile
Ficando então com:
S=√(d^2-2ghd^2/V^2)

Joaci Campos Da Silva Net
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