Geometria espacial - ortoedro

Ir em baixo

Geometria espacial - ortoedro

Mensagem por Victor Luz em Sab Jan 13 2018, 00:23

Determine o volume de um ortoedro de 90cm² de superfície, supondo que quatro faces do ortoedro são retângulos congruentes e que cada uma das outras é um quadrado de área igual à metade da área do retângulo.


Gabarito: 54cm³
avatar
Victor Luz
Jedi
Jedi

Mensagens : 443
Data de inscrição : 14/03/2017
Idade : 20
Localização : São Paulo - Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Geometria espacial - ortoedro

Mensagem por evandronunes em Sab Jan 13 2018, 13:04

Sejam a o lado dos quadrados e a e b o dos retângulos.

Temos que a área do quadrado é a metade do retângulo, logo:

a² = ab/2  

a = b/2

b = 2a

Agora, temos que

4ab + 2a² = 90

4a.2a + 2a² = 90

10a² = 90

a² = 9 

a = 3

Assim, b = 6.

O volume será

V = a².b

V = 3².6

V = 9.6

V = 54 cm³

evandronunes
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 165
Data de inscrição : 09/01/2015
Idade : 40
Localização : ceilandia

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum